Решение задачи: Выбор оптимального тарифа сотовой связи

Для решения задачи сначала определим суммарный расход минут и гигабайт всей семьи в месяц, а затем рассчитаем стоимость каждого тарифа. 1. Расчет ежемесячного расхода семьи: Геннадий: 350 минут, 8 Гб. Галина: Минуты: на 20% меньше Геннадия. \[ 350 - 0,2 \cdot 350 = 350 - 70 = 280 \text{ минут} \] Гигабайты: на 1/4 меньше Геннадия. \[ 8 - \frac{1}{4} \cdot 8 = 8 - 2 = 6 \text{ Гб} \] Григорий: Минуты: половина от того, что тратит Галина. \[ 280 : 2 = 140 \text{ минут} \] Гигабайты: 4 Гб. Итого общий расход семьи в месяц: Минуты: \( 350 + 280 + 140 = 770 \text{ минут} \) Гигабайты: \( 8 + 6 + 4 = 18 \text{ Гб} \) 2. Расчет стоимости тарифов в месяц: Тариф «Омега» (800 руб.): Включено: 600 мин, 20 Гб. Перерасход минут: \( 770 - 600 = 170 \text{ мин} \). Стоимость: \( 170 \cdot 1 = 170 \text{ руб} \). Перерасход Гб: нет (18 < 20). Итого за месяц: \( 800 + 170 = 970 \text{ руб} \). Тариф «Альфа» (900 руб.): Включено: 800 мин, 15 Гб. Перерасход минут: нет (770 < 800). Перерасход Гб: \( 18 - 15 = 3 \text{ Гб} \). Стоимость: \( 3 \cdot 20 = 60 \text{ руб} \). Итого за месяц: \( 900 + 60 = 960 \text{ руб} \). Тариф «Квант» (1000 руб.): Включено: 1200 мин, 30 Гб. Перерасход: нет. Итого за месяц: 1000 руб. 3. Выбор самого дешевого тарифа и расчет за год: Самый дешевый тариф — «Альфа», он обходится в 960 рублей в месяц. Рассчитаем стоимость за год (12 месяцев): \[ 960 \cdot 12 = 11520 \text{ рублей} \] Ответ: 11520 рублей.