Решение задач по физике: Гидростатическое давление

Ниже представлено решение задач из учебника, оформленное для записи в тетрадь. Задача №3 Дано: \(h = 140 \text{ см} = 1,4 \text{ м}\) \(\rho = 800 \text{ кг/м}^3\) (плотность нефти) \(g = 9,8 \text{ Н/кг}\) Найти: \(p - ?\) Решение: Давление жидкости на глубине определяется по формуле гидростатического давления: \[p = \rho g h\] Подставим значения: \[p = 800 \cdot 9,8 \cdot 1,4 = 10976 \text{ Па}\] Переведем в килопаскали: \[p \approx 11 \text{ кПа}\] Ответ: \(10976 \text{ Па}\) (или \(\approx 11 \text{ кПа}\)). Задача №4* Дано: \(h_1 = 1 \text{ м}\) \(h_2 = 1,5 \text{ м}\) \(h_3 = 2 \text{ м}\) \(h_4 = 2 \text{ м}\) \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\) (плотность воды) \(g = 9,8 \text{ Н/кг}\) Найти: \(p_1, p_2, p_3, p_4 - ?\) Решение: Давление на пробки зависит от глубины их погружения относительно верхнего уровня жидкости. Для пробки 1: \[p_1 = \rho g h_1 = 1000 \cdot 9,8 \cdot 1 = 9800 \text{ Па} = 9,8 \text{ кПа}\] Для пробки 2: \[p_2 = \rho g h_2 = 1000 \cdot 9,8 \cdot 1,5 = 14700 \text{ Па} = 14,7 \text{ кПа}\] Для пробок 3 и 4 (они находятся на дне, на одной глубине): \[p_3 = p_4 = \rho g h_3 = 1000 \cdot 9,8 \cdot 2 = 19600 \text{ Па} = 19,6 \text{ кПа}\] Ответ: \(p_1 = 9,8 \text{ кПа}\); \(p_2 = 14,7 \text{ кПа}\); \(p_3 = p_4 = 19,6 \text{ кПа}\). Задача №5 Дано: \(h_{масла} = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}\) \(h_{воды} = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}\) \(h_{от дна} = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}\) \(\rho_1 = 900 \text{ кг/м}^3\) (масло) \(\rho_2 = 1000 \text{ кг/м}^3\) (вода) \(g = 9,8 \text{ Н/кг}\) Найти: \(p - ?\) Решение: Точка находится на расстоянии 2 см от дна. Так как слой воды внизу равен 3 см, то эта точка находится внутри слоя воды на глубине 1 см от границы раздела сред (\(3 - 2 = 1 \text{ см}\)). Общее давление складывается из давления всего слоя масла и давления части слоя воды над этой точкой. Глубина погружения в воду: \(h_{в} = 0,03 - 0,02 = 0,01 \text{ м}\). \[p = \rho_1 g h_{масла} + \rho_2 g h_{в}\] \[p = 900 \cdot 9,8 \cdot 0,03 + 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,01\] \[p = 264,6 + 98 = 362,6 \text{ Па}\] Ответ: \(362,6 \text{ Па}\).