schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Смешивание воды и расчет теплоты нагрева
help_outlineУсловие задачи
Сколько литров волы при 83 °С нужно добавить к 4 л воды при 20 "С, чтобы получить воду температурой 65 °С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь реши через дано найти решение Реши без объяснения кратко через дано Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20 °С до 100 "С? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потерями пренебречь. (Удельная теплоёмкость алюминия - 920 Дж/(кг"С), воды 4200 Дж/(кг °C).) реши через дано найти решение без объяснения
lightbulbКраткий ответ
Для нагрева 1 л воды от 20°С до 100°С в алюминиевой кастрюле потребуется рассчитать количество теплоты, учитывая удельную теплоемкость воды и алюминия, а также изменение температуры. Вторая задача решается через уравнение теплового баланса.
Подробное решение
Дано:
Объём воды: \(V_в = 1\) л
Начальная температура воды: \(T_{н.в} = 20\) °С
Конечная температура воды: \(T_{к.в} = 100\) °С
Масса алюминиевой кастрюли: \(m_{ал} = 200\) г \( = 0.2\) кг
Удельная теплоёмкость алюминия: \(c_{ал} = 920\) Дж/(кг·°С)
Удельная теплоёмкость воды: \(c_в = 4200\) Дж/(кг·°С)
Плотность воды: \(\rho_в = 1000\) кг/м\(^3\) (или \(1\) кг/л)
Найти:
Общее количество теплоты: \(Q_{общ}\)
Решение:
1. Масса воды: \(m_в = \rho_в \cdot V_в = 1 \text{ кг/л} \cdot 1 \text{ л} = 1\) кг.
2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
\[Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (T_{к.в} - T_{н.в})\]
\[Q_в = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 20 \text{ °С})\]
\[Q_в = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С}\]
\[Q_в = 336000 \text{ Дж}\]
3. Количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли:
\[Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot (T_{к.в} - T_{н.в})\]
\[Q_{ал} = 920 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 20 \text{ °С})\]
\[Q_{ал} = 920 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С}\]
\[Q_{ал} = 184 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \text{ °С}\]
\[Q_{ал} = 14720 \text{ Дж}\]
4. Общее количество теплоты:
\[Q_{общ} = Q_в + Q_{ал}\]
\[Q_{общ} = 336000 \text{ Дж} + 14720 \text{ Дж}\]
\[Q_{общ} = 350720 \text{ Дж}\]
Ответ: 350720 Дж.