Решение задачи по химии: Сгорание метана

Да, конечно! Вот пример задачи по химии, где используются как химические формулы, так и математические расчеты. Я распишу все подробно, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Задача: При сгорании 12 грамм метана (\(\text{CH}_4\)) в избытке кислорода образовался углекислый газ (\(\text{CO}_2\)) и вода (\(\text{H}_2\text{O}\)). Определите массу образовавшегося углекислого газа и объем воды (при нормальных условиях, если вода была бы в газообразном состоянии). Решение: 1. Запишем уравнение химической реакции: Метан горит в кислороде, образуя углекислый газ и воду. \[ \text{CH}_4 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \] 2. Уравняем химическое уравнение: Сначала уравняем атомы углерода (их по одному с каждой стороны). Затем уравняем атомы водорода. В метане их 4, значит, перед водой нужно поставить коэффициент 2: \[ \text{CH}_4 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] Теперь уравняем атомы кислорода. В правой части: 2 атома в \(\text{CO}_2\) и \(2 \times 1 = 2\) атома в \(2\text{H}_2\text{O}\). Всего \(2 + 2 = 4\) атома кислорода. Значит, перед \(\text{O}_2\) нужно поставить коэффициент 2: \[ \text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] Проверяем: Углерод: 1 слева, 1 справа. Водород: 4 слева, \(2 \times 2 = 4\) справа. Кислород: \(2 \times 2 = 4\) слева, \(2 + 2 \times 1 = 4\) справа. Уравнение уравнено. 3. Найдем молярные массы веществ, участвующих в расчетах: Молярная масса метана (\(\text{CH}_4\)): \[ M(\text{CH}_4) = M(\text{C}) + 4 \times M(\text{H}) \] \[ M(\text{CH}_4) = 12 \text{ г/моль} + 4 \times 1 \text{ г/моль} = 12 + 4 = 16 \text{ г/моль} \] Молярная масса углекислого газа (\(\text{CO}_2\)): \[ M(\text{CO}_2) = M(\text{C}) + 2 \times M(\text{O}) \] \[ M(\text{CO}_2) = 12 \text{ г/моль} + 2 \times 16 \text{ г/моль} = 12 + 32 = 44 \text{ г/моль} \] Молярная масса воды (\(\text{H}_2\text{O}\)): \[ M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times M(\text{H}) + M(\text{O}) \] \[ M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times 1 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 2 + 16 = 18 \text{ г/моль} \] 4. Найдем количество вещества метана: Дана масса метана \(m(\text{CH}_4) = 12\) грамм. Используем формулу для количества вещества: \[ n = \frac{m}{M} \] где \(n\) - количество вещества (моль), \(m\) - масса (г), \(M\) - молярная масса (г/моль). \[ n(\text{CH}_4) = \frac{12 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0.75 \text{ моль} \] 5. Определим количество вещества образовавшегося углекислого газа и воды по стехиометрии реакции: Из уравненной реакции: \[ \text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] Видно, что 1 моль \(\text{CH}_4\) образует 1 моль \(\text{CO}_2\) и 2 моль \(\text{H}_2\text{O}\). Значит, количество вещества \(\text{CO}_2\) равно количеству вещества \(\text{CH}_4\): \[ n(\text{CO}_2) = n(\text{CH}_4) = 0.75 \text{ моль} \] Количество вещества \(\text{H}_2\text{O}\) в два раза больше количества вещества \(\text{CH}_4\): \[ n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times n(\text{CH}_4) = 2 \times 0.75 \text{ моль} = 1.5 \text{ моль} \] 6. Рассчитаем массу образовавшегося углекислого газа: Используем ту же формулу, но для массы: \[ m = n \times M \] \[ m(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \times M(\text{CO}_2) \] \[ m(\text{CO}_2) = 0.75 \text{ моль} \times 44 \text{ г/моль} = 33 \text{ г} \] 7. Рассчитаем объем воды (при нормальных условиях, если вода была бы в газообразном состоянии): При нормальных условиях (н.у.) 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Это молярный объем газа (\(V_m\)). \[ V_m = 22.4 \text{ л/моль} \] Используем формулу для объема газа: \[ V = n \times V_m \] \[ V(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{H}_2\text{O}) \times V_m \] \[ V(\text{H}_2\text{O}) = 1.5 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 33.6 \text{ л} \] Важное примечание: В реальности вода при нормальных условиях находится в жидком состоянии, и ее объем рассчитывается по плотности. Однако, в задаче специально указано "если вода была бы в газообразном состоянии", чтобы применить закон Авогадро для газов. Ответ: Масса образовавшегося углекислого газа составляет 33 грамма. Объем воды (если бы она была в газообразном состоянии при нормальных условиях) составляет 33.6 литра. Надеюсь, этот пример хорошо демонстрирует, как химия и математика работают вместе при решении задач!