Решение задачи: 2^10 * 3^10 / 6^8

Для того чтобы решить задачу из видео, необходимо найти значение выражения, используя свойства степеней. Перепишем условие и решение так, как это должно выглядеть в школьной тетради. Условие: Вычислить значение выражения: \[ \frac{2^{10} \cdot 3^{10}}{6^8} \] Решение: 1. Воспользуемся свойством степеней с одинаковым показателем: \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \). Применим это к числителю: \[ 2^{10} \cdot 3^{10} = (2 \cdot 3)^{10} = 6^{10} \] 2. Подставим полученный результат обратно в дробь: \[ \frac{6^{10}}{6^8} \] 3. Воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \). \[ \frac{6^{10}}{6^8} = 6^{10-8} = 6^2 \] 4. Возведем число в квадрат: \[ 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \] Ответ: 36