Тема: Значение математики в области профессиональной деятельности. Цели и задачи математики при освоении специальности.
Задача 1. Важность точности
Фармацевт должен точно отмерить 0,1 грамма активного вещества для приготовления лекарства. Почему такая точность важна в его работе?
Решение:
Точность в работе фармацевта критически важна, потому что даже небольшие отклонения в дозировке могут повлиять на эффективность лекарства или вызвать нежелательные побочные эффекты у пациента. Математика помогает обеспечить эту точность.
Ответ: Точность важна для безопасности и эффективности лечения пациента, а математика является инструментом для достижения этой точности.
Тема: Функция и ее производная. Формулы производных. Определение функции нескольких переменных. Частные функции.
Задача 2. Влияние нескольких факторов
Эффективность нового лекарства зависит не только от дозы, но и от возраста пациента, а также от наличия у него других заболеваний. Как фармацевт может учесть влияние всех этих факторов одновременно?
Решение:
Влияние нескольких факторов можно описать с помощью математических моделей, где эффективность будет зависеть от нескольких "переменных" (доза, возраст, заболевания). Это позволяет комплексно оценить ситуацию.
Ответ: Фармацевт может использовать подход, который позволяет рассматривать эффективность как зависящую от нескольких факторов одновременно, чтобы учесть их совместное влияние.
Тема: Производная функции, её геометрический и механический смысл. Нахождение скорости изменения процесса с помощью производной.
Задача 3. Оценка скорости действия
Пациент принял обезболивающее. Фармацевту важно знать, как быстро начинает действовать лекарство и как быстро его концентрация достигает максимума в крови. Как можно оценить эту "скорость" изменения концентрации?
Решение:
Скорость изменения концентрации можно оценить, наблюдая, насколько сильно концентрация меняется за короткий промежуток времени. Чем больше изменение за тот же промежуток, тем выше скорость.
Ответ: Скорость действия лекарства можно оценить, измеряя, насколько быстро меняется его концентрация в организме за определенный период времени.
Тема: Исследование функции с помощью производной. Экстремумы функции.
Задача 4. Определение оптимальной дозы
При увеличении дозы лекарства его эффективность сначала растет, достигает максимума, а затем может начать снижаться из-за побочных эффектов. Как фармацевту найти ту дозу, при которой эффективность будет максимальной, а побочные эффекты еще не критичны?
Решение:
Чтобы найти такую оптимальную дозу, нужно определить "пик" эффективности. Это точка, где эффективность перестает расти и начинает снижаться. Эта точка и будет оптимальной.
Ответ: Фармацевту нужно найти "пиковую" дозу, при которой эффективность лекарства достигает своего наивысшего значения.
Тема: Практическое занятие №1. Дифференцирование функций. Решение задач на применение производной функции.
Задача 5. Сравнение эффективности препаратов
Два разных препарата для снижения температуры действуют по-разному: один начинает действовать быстро, но его эффект быстро ослабевает, другой действует медленнее, но дольше. Как фармацевту сравнить их эффективность с точки зрения скорости снижения температуры в первые часы?
Решение:
Чтобы сравнить их эффективность в первые часы, нужно посмотреть, насколько быстро каждый препарат изменяет температуру. Тот, который вызывает более быстрое снижение температуры за короткий период, будет считаться более быстрым.
Ответ: Фармацевту нужно сравнить, насколько быстро каждый препарат изменяет температуру тела в начале своего действия.