Построение треугольника по координатам A(6;-1), B(3;4), C(-5;0)

Для выполнения этого задания в тетради необходимо построить прямоугольную систему координат, отметить точки по заданным координатам и соединить их отрезками. Построение: 1. Начертите оси координат: горизонтальную ось \(Ox\) (абсцисс) и вертикальную ось \(Oy\) (ординат). Отметьте начало координат — точку \(O(0;0)\) и выберите единичный отрезок (обычно 1 клетка). 2. Отметьте точку \(A(6; -1)\): отсчитайте 6 единиц вправо по оси \(Ox\) и 1 единицу вниз по оси \(Oy\). 3. Отметьте точку \(B(3; 4)\): отсчитайте 3 единицы вправо по оси \(Ox\) и 4 единицы вверх по оси \(Oy\). 4. Отметьте точку \(C(-5; 0)\): отсчитайте 5 единиц влево по оси \(Ox\). Так как вторая координата равна 0, точка лежит прямо на оси \(Ox\). 5. Последовательно соедините точки \(A\), \(B\) и \(C\) по линейке. Дополнительно можно найти длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] Вычислим длину стороны \(AB\): \[AB = \sqrt{(3 - 6)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{(-3)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}\] Вычислим длину стороны \(BC\): \[BC = \sqrt{(-5 - 3)^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}\] Вычислим длину стороны \(AC\): \[AC = \sqrt{(-5 - 6)^2 + (0 - (-1))^2} = \sqrt{(-11)^2 + 1^2} = \sqrt{121 + 1} = \sqrt{122}\] Ответ: Треугольник построен по вершинам \(A(6; -1)\), \(B(3; 4)\), \(C(-5; 0)\).