Решение задачи о моменте силы с чертежом

На основании предоставленного чертежа решим задачу. Дано: \( F = 16 \, \text{Н} \) \( a = 0,75 \, \text{м} \) Найти: \( M_x(\vec{F}) \) — ? Решение: 1. Анализ чертежа: Сила \( \vec{F} \) расположена в верхней грани куба. Она направлена вдоль ребра, которое параллельно оси \( Oy \). Координаты точки приложения силы (начало вектора): \( (0, 0, a) \). Направление вектора силы: вдоль положительного направления оси \( Oy \). 2. Определение момента силы относительно оси: Момент силы относительно оси \( Ox \) равен произведению проекции силы на плоскость, перпендикулярную этой оси (плоскость \( yOz \)), на плечо этой проекции относительно точки \( O \). Проекция силы \( F \) на плоскость \( yOz \) равна самой силе \( F \), так как сила параллельна этой плоскости. Линия действия силы \( F \) лежит в плоскости, параллельной \( xOy \), на высоте \( z = a \). Кратчайшее расстояние (плечо) от оси \( Ox \) до линии действия силы \( F \) равно ребру куба \( a \), так как сила проходит вдоль верхней кромки куба. 3. Определение знака: Если смотреть с положительного конца оси \( Ox \) (навстречу оси), сила \( F \) стремится повернуть куб вокруг оси \( Ox \) против часовой стрелки. В теоретической механике такое вращение обычно считается положительным. 4. Расчет: Формула момента силы относительно оси \( Ox \): \[ M_x(\vec{F}) = F \cdot a \] Подставим числовые значения: \[ M_x(\vec{F}) = 16 \cdot 0,75 \] \[ M_x(\vec{F}) = 12 \, \text{Н} \cdot \text{м} \] Чертеж для тетради: Для оформления в тетради перерисуйте куб с экрана. Проведите оси: \( Ox \) (вперед-влево), \( Oy \) (вправо), \( Oz \) (вверх). Изобразите вектор \( F \) на верхнем ребре, параллельном \( Oy \), и укажите плечо \( a \) (высоту куба). Ответ: \( M_x(\vec{F}) = 12 \, \text{Н} \cdot \text{м} \).