Решение уравнения -t² + 2t - 1 = 0 через дискриминант

Решение квадратного уравнения через дискриминант. Дано уравнение: \[ -t^2 + 2t - 1 = 0 \] Для удобства решения умножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы коэффициент перед \(t^2\) стал положительным: \[ t^2 - 2t + 1 = 0 \] Выпишем коэффициенты уравнения: \(a = 1\) \(b = -2\) \(c = 1\) Найдем дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0 \] Так как дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня). Найдем корень по формуле: \[ t = \frac{-b}{2a} \] Подставим значения: \[ t = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \] Ответ: \(t = 1\).