Задача: Расчет количества теплоты при выпаривании воды

Вот пошаговое решение задач. №4. Решите задачу: Какое количество теплоты было затрачено при выпаривании 250 г воды, находящейся при температуре кипения? Дано: Масса воды \(m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}\) Температура воды \(t = 100^\circ \text{С}\) (температура кипения воды) Удельная теплота парообразования воды \(L = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\) Найти: Количество теплоты \(Q\) Решение: Для того чтобы выпарить воду, находящуюся при температуре кипения, необходимо затратить количество теплоты, равное произведению массы воды на удельную теплоту парообразования. Формула для расчета количества теплоты при парообразовании: \[Q = L \cdot m\] Подставляем известные значения в формулу: \[Q = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0.25 \text{ кг}\] \[Q = 575000 \text{ Дж}\] \[Q = 575 \text{ кДж}\] Ответ: Количество теплоты, затраченное при выпаривании 250 г воды, находящейся при температуре кипения, составляет 575000 Дж или 575 кДж. №5. Для определения влажности был использован психрометр. Показания сухого и влажного термометров соответственно равны \(22^\circ \text{С}\) и \(17^\circ \text{С}\). Используя психрометрическую таблицу, определите относительную влажность воздуха. Дано: Показание сухого термометра \(t_{сух} = 22^\circ \text{С}\) Показание влажного термометра \(t_{вл} = 17^\circ \text{С}\) Найти: Относительная влажность воздуха \(\varphi\) Решение: 1. Определим разность показаний сухого и влажного термометров: \[\Delta t = t_{сух} - t_{вл}\] \[\Delta t = 22^\circ \text{С} - 17^\circ \text{С} = 5^\circ \text{С}\] 2. Используем психрометрическую таблицу. Для этого найдем в таблице строку, соответствующую показанию сухого термометра \(22^\circ \text{С}\), и столбец, соответствующий разности показаний \(5^\circ \text{С}\). На пересечении этих значений будет указана относительная влажность воздуха. (Предполагается, что школьник имеет доступ к психрометрической таблице. Ниже приведено значение, которое обычно находится в стандартных таблицах.) Согласно психрометрической таблице: При \(t_{сух} = 22^\circ \text{С}\) и \(\Delta t = 5^\circ \text{С}\), относительная влажность воздуха \(\varphi \approx 60\%\). Ответ: Относительная влажность воздуха составляет примерно 60%. №6. На рисунке представлен график зависимости температуры \(t\) от времени \(\tau\) при равномерном нагревании и последующем равномерном охлаждении вещества, первоначально находящегося в твёрдом состоянии. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. Анализ графика: * Участок АБ: Нагревание твердого вещества. Температура растет. * Участок БВ: Плавление твердого вещества. Температура постоянна. Вещество находится в твердом и жидком состоянии. * Участок ВГ: Нагревание жидкого вещества. Температура растет. * Участок ГД: Охлаждение жидкого вещества. Температура падает. * Участок ДЕ: Кристаллизация (отвердевание) вещества. Температура постоянна. Вещество находится в жидком и твердом состоянии. * Участок ЕЖ: Охлаждение твердого вещества. Температура падает. Рассмотрим предложенные утверждения: 1) В состоянии, соответствующем точке Е на графике, вещество находится частично в жидком, частично в твёрдом состоянии. * Точка Е находится на участке ДЕ, который соответствует процессу кристаллизации. В процессе кристаллизации вещество находится одновременно в жидком и твердом состоянии. * Это утверждение верно. 2) Участок ГД графика соответствует кристаллизации вещества. * Участок ГД соответствует охлаждению жидкого вещества. Кристаллизация происходит на участке ДЕ, где температура постоянна. * Это утверждение неверно. 3) В состоянии, соответствующем точке Ж на графике, вещество находится в жидком состоянии. * Точка Ж находится на участке ЕЖ, который соответствует охлаждению твердого вещества. Следовательно, в точке Ж вещество находится в твердом состоянии. * Это утверждение неверно. 4) Участок БВ графика соответствует процессу кипения вещества. * Участок БВ соответствует процессу плавления вещества (переход из твердого в жидкое состояние). Кипение (переход из жидкого в газообразное) на данном графике не показано, так как температура после плавления продолжает расти, а затем вещество охлаждается и кристаллизуется. * Это утверждение неверно. 5) В процессе перехода вещества из состояния, соответствующего точке Б, в состояние, соответствующее точке В, внутренняя энергия вещества увеличивается. * Участок БВ соответствует процессу плавления. При плавлении вещество поглощает теплоту, и его внутренняя энергия увеличивается, хотя температура остается постоянной. Это связано с разрушением связей в кристаллической решетке. * Это утверждение верно. Верные утверждения: 1 и 5. Ответ: 1, 5. №7. Решите задачу: Какое количество теплоты необходимо сообщить воде массой 400 г, взятой при температуре \(20^\circ \text{С}\), чтобы нагреть её до температуры кипения и полностью испарить? Дано: Масса воды \(m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}\) Начальная температура воды \(t_1 = 20^\circ \text{С}\) Конечная температура воды (температура кипения) \(t_2 = 100^\circ \text{С}\) Удельная теплоемкость воды \(c = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{С)}\) Удельная теплота парообразования воды \(L = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\) Найти: Общее количество теплоты \(Q_{общ}\) Решение: Процесс состоит из двух этапов: 1. Нагревание воды от \(20^\circ \text{С}\) до \(100^\circ \text{С}\). 2. Полное испарение воды при температуре \(100^\circ \text{С}\). Этап 1: Нагревание воды. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле: \[Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Подставляем значения: \[Q_1 = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{С)} \cdot 0.4 \text{ кг} \cdot (100^\circ \text{С} - 20^\circ \text{С})\] \[Q_1 = 4200 \cdot 0.4 \cdot 80 \text{ Дж}\] \[Q_1 = 1680 \cdot 80 \text{ Дж}\] \[Q_1 = 134400 \text{ Дж}\] Этап 2: Испарение воды. Количество теплоты, необходимое для полного испарения воды при температуре кипения, рассчитывается по формуле: \[Q_2 = L \cdot m\] Подставляем значения: \[Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0.4 \text{ кг}\] \[Q_2 = 920000 \text{ Дж}\] Общее количество теплоты: Общее количество теплоты, необходимое для выполнения обоих этапов, равно сумме \(Q_1\) и \(Q_2\): \[Q_{общ} = Q_1 + Q_2\] \[Q_{общ} = 134400 \text{ Дж} + 920000 \text{ Дж}\] \[Q_{общ} = 1054400 \text{ Дж}\] \[Q_{общ} = 1054.4 \text{ кДж}\] Ответ: Общее количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, составляет 1054400 Дж или 1054.4 кДж.