schoolМатематика
verifiedРешено AI
Определение температуры вещества после 26 минут охлаждения
help_outlineУсловие задачи
Ученые проводили опыт, в рамках которого постепенно охлаждали определенное вещество в течение 32 минут, а температура вещества уменьшалась на 7 градусов каждую минуту. До начала проведения опыта температура вещества составляла -20 градусов. Определите температуру вещества через 26 минут после начала проведения опыта.
lightbulbКраткий ответ
Через 26 минут температура вещества составит -202°C. Решение задачи включает расчет изменения температуры и применение формулы.
Подробное решение
Дано:
Начальная температура вещества: \( T_0 = -20^\circ C \)
Скорость изменения температуры: \( v = -7^\circ C/мин \)
Время охлаждения: \( t = 26 \) мин
Найти:
Температуру вещества через 26 минут: \( T_{26} \)
Решение:
Для того чтобы найти конечную температуру, необходимо к начальной температуре прибавить изменение температуры за прошедшее время. Изменение температуры рассчитывается как произведение скорости охлаждения на время.
Формула для расчета:
\[ T_t = T_0 + (v \cdot t) \]
Подставим значения в формулу:
\[ T_{26} = -20 + (-7 \cdot 26) \]
Выполним умножение:
\[ -7 \cdot 26 = -182 \]
Теперь найдем итоговую температуру:
\[ T_{26} = -20 - 182 = -202 \]
Ответ: через 26 минут температура вещества составит \(-202^\circ C\).