Упрощение выражения: 1/cos⁴(α) - 1/cos⁴(α) + sin(α)

Давайте упростим данное тригонометрическое выражение. Исходное выражение: \[ \frac{1}{\cos^4 \alpha} - \frac{1}{\cos^4 \alpha} + \sin \alpha \] Шаг 1: Обратим внимание на первые два члена выражения: \(\frac{1}{\cos^4 \alpha} - \frac{1}{\cos^4 \alpha}\). Эти два члена являются одинаковыми, и один вычитается из другого. Когда мы вычитаем число из самого себя, результат всегда равен нулю. \[ \frac{1}{\cos^4 \alpha} - \frac{1}{\cos^4 \alpha} = 0 \] Шаг 2: Подставим этот результат обратно в исходное выражение: \[ 0 + \sin \alpha \] Шаг 3: Выполним сложение: \[ 0 + \sin \alpha = \sin \alpha \] Таким образом, данное выражение упрощается до \(\sin \alpha\). Окончательный ответ: \[ \sin \alpha \]