Как найти площадь фигуры на клетчатой бумаге: решение задачи

Для того чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, удобнее всего воспользоваться методом подсчета клеток. Решение: 1. Сначала посчитаем количество полных клеток внутри фигуры. Допустим, их \( N_{full} \). 2. Затем посчитаем количество неполных клеток (частей клеток). Если фигура ограничена прямыми линиями, проходящими через углы клеток, то две половины клетки образуют одну целую. 3. Если сторона одной клетки равна 1 см, то площадь одной клетки вычисляется по формуле: \[ S_{1} = 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \] 4. Общая площадь фигуры \( S \) будет равна сумме всех целых клеток и эквивалентов целых клеток из их частей: \[ S = N \cdot S_{1} \] где \( N \) — общее количество клеток. Если фигура представляет собой прямоугольник со сторонами \( a \) и \( b \) (в клетках), то площадь вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] Пример: Если длина фигуры составляет 5 клеток, а ширина 3 клетки, то: \[ S = 5 \cdot 3 = 15 \text{ (кв. ед.)} \] Ответ: Площадь фигуры равна количеству целых клеток внутри её контура.