Решение задачи по сушке материала: расчет параметров и онлайн пример

Дано: \(W = 1000\) кг/ч \(t_0 = 15\) \(^\circ\)C \(\phi_0 = 70\) % \(P_{ман} = 4\) кгс/см\(^2\) \(t_2 = 55\) \(^\circ\)C \(t_м = 30\) \(^\circ\)C \(q = 1,13 \cdot q_{теор}\) \(x' = 4\) % (влажность пара) \(K = 30\) Вт/(м\(^2 \cdot\)К) Найти: \(V\) (м\(^3\)/с), \(G_{пара}\) (кг/ч), \(F\) (м\(^2\)) Решение: 1. Определим параметры атмосферного воздуха (точка 0) по диаграмме \(I-d\) или таблицам. Давлению насыщенного пара при \(t_0 = 15\) \(^\circ\)C соответствует \(P_{н0} = 1705\) Па. Влагосодержание: \[d_0 = 0,622 \cdot \frac{\phi_0 \cdot P_{н0}}{P_{бар} - \phi_0 \cdot P_{н0}} = 0,622 \cdot \frac{0,7 \cdot 1705}{101325 - 0,7 \cdot 1705} \approx 0,0074 \text{ кг/кг}\] Энтальпия: \[I_0 = 1,006 \cdot t_0 + d_0 \cdot (2501 + 1,805 \cdot t_0) = 1,006 \cdot 15 + 0,0074 \cdot (2501 + 1,805 \cdot 15) \approx 33,8 \text{ кДж/кг}\] 2. Определим параметры воздуха после сушилки (точка 2). По показаниям психрометра (\(t_2 = 55\) \(^\circ\)C, \(t_м = 30\) \(^\circ\)C) находим влагосодержание \(d_2\). При \(t_м = 30\) \(^\circ\)C энтальпия \(I_{м} = I_2\) (в теоретической сушилке). \[I_2 = 1,006 \cdot 30 + 0,0133 \cdot (2501 + 1,805 \cdot 30) \approx 100 \text{ кДж/кг}\] Из уравнения энтальпии для точки 2: \[d_2 = \frac{I_2 - 1,006 \cdot t_2}{2501 + 1,805 \cdot t_2} = \frac{100 - 1,006 \cdot 55}{2501 + 1,805 \cdot 55} \approx 0,0172 \text{ кг/кг}\] 3. Расход сухого воздуха: \[L = \frac{W}{d_2 - d_0} = \frac{1000}{0,0172 - 0,0074} \approx 102041 \text{ кг/ч}\] 4. Производительность вентилятора \(V\). Удельный объем воздуха на выходе: \[v_2 = \frac{R \cdot (273 + t_2)}{P_{бар}} \cdot (1 + 1,608 \cdot d_2) = \frac{287 \cdot 328}{101325} \cdot (1 + 1,608 \cdot 0,0172) \approx 0,955 \text{ м}^3/\text{кг}\] \[V = \frac{L \cdot v_2}{3600} = \frac{102041 \cdot 0,955}{3600} \approx 27,1 \text{ м}^3/\text{с}\] 5. Расход теплоты. В теоретической сушилке \(I_1 = I_2\). \[q_{теор} = \frac{I_1 - I_0}{d_2 - d_0} = \frac{100 - 33,8}{0,0172 - 0,0074} \approx 6755 \text{ кДж/кг влаги}\] Реальный расход теплоты: \[q = 1,13 \cdot 6755 \approx 7633 \text{ кДж/кг}\] Общий расход теплоты: \[Q = q \cdot W = 7633 \cdot 1000 = 7633000 \text{ кДж/ч} \approx 2120 \text{ кВт}\] 6. Расход греющего пара. Абсолютное давление пара \(P_{абс} = 4 + 1 = 5\) кгс/см\(^2 \approx 0,49\) МПа. По таблицам для 0,49 МПа: \(h_{нас} = 2748\) кДж/кг, \(h_{конд} = 640\) кДж/кг. Энтальпия влажного пара (\(x = 1 - 0,04 = 0,96\)): \[h_п = h_{конд} + x \cdot (h_{нас} - h_{конд}) = 640 + 0,96 \cdot (2748 - 640) \approx 2664 \text{ кДж/кг}\] \[G_{пара} = \frac{Q}{h_п - h_{конд}} = \frac{7633000}{2664 - 640} \approx 3771 \text{ кг/ч}\] 7. Площадь поверхности калорифера. Температура пара при 0,49 МПа: \(T_п \approx 151\) \(^\circ\)C. Температура воздуха на входе \(t_0 = 15\) \(^\circ\)C, на выходе \(t_1\). Находим \(t_1\) из \(I_1 = 1,006 \cdot t_1 + d_0 \cdot (2501 + 1,805 \cdot t_1)\). Так как \(Q = L \cdot (I_1 - I_0)\), то \(I_1 = I_0 + \frac{Q}{L} = 33,8 + \frac{7633000}{102041} \approx 108,6 \text{ кДж/кг}\). \[t_1 = \frac{I_1 - 2501 \cdot d_0}{1,006 + 1,805 \cdot d_0} = \frac{108,6 - 2501 \cdot 0,0074}{1,006 + 1,805 \cdot 0,0074} \approx 88,4 \text{ }^\circ\text{C}\] Среднелогарифмический температурный напор: \[\Delta t_{ср} = \frac{(T_п - t_0) - (T_п - t_1)}{\ln \frac{T_п - t_0}{T_п - t_1}} = \frac{(151 - 15) - (151 - 88,4)}{\ln \frac{136}{62,6}} \approx 94,5 \text{ }^\circ\text{C}\] Площадь поверхности: \[F = \frac{Q}{K \cdot \Delta t_{ср} \cdot 3,6} = \frac{7633000}{30 \cdot 94,5 \cdot 3,6} \approx 748 \text{ м}^2\] Ответ: \(V \approx 27,1\) м\(^3\)/с; \(G_{пара} \approx 3771\) кг/ч; \(F \approx 748\) м\(^2\).