school
Общие знания
verified
Решено AI
Решение задачи Вариант 10: Сравнение Гексановой и Уксусной кислот
help_outline
Условие задачи
Вариант 10 Вариант 10
lightbulb
Краткий ответ
Для достижения аналогичного снижения поверхностного натяжения, концентрация гексановой кислоты будет ниже концентрации уксусной кислоты, согласно правилу Дюкло-Траубе. Точный расчет требует применения коэффициента Траубе.
Подробное решение
Хорошо, давайте решим задачу для варианта 10.
Задача 3. Рассчитайте концентрацию вещества X, которая потребовалась бы для достижения такого же снижения величины поверхностного натяжения воды, как и в случае вещества Y с концентрацией C.
Таблица данных:
Вариант: 10
Вещество X: Гексановая кислота
Вещество Y: Уксусная кислота
Концентрация Y, моль/л: 0,005
Для решения этой задачи мы будем использовать правило Дюкло-Траубе. Это правило гласит, что для гомологического ряда поверхностно-активных веществ (ПАВ) увеличение длины углеводородной цепи на одну группу \(-\text{CH}_2-\) приводит к уменьшению концентрации, необходимой для достижения одинакового снижения поверхностного натяжения, примерно в 3-3,5 раза (коэффициент Траубе).
Формула правила Дюкло-Траубе:
\[ \frac{C_1}{C_2} = K^{\Delta n} \]
где \(C_1\) и \(C_2\) - концентрации двух веществ, вызывающие одинаковое снижение поверхностного натяжения;
\(K\) - коэффициент Траубе (обычно принимается равным 3 или 3,5; если не указано иное, можно взять среднее значение или наиболее часто используемое, например, 3,2);
\(\Delta n\) - разница в количестве метиленовых групп \(-\text{CH}_2-\) между двумя веществами.
Давайте определим химические формулы и количество углеродных атомов (и, соответственно, метиленовых групп) для наших веществ.
Вещество Y: Уксусная кислота
Формула: \(\text{CH}_3\text{COOH}\)
Количество углеродных атомов: 2.
Количество метиленовых групп \(-\text{CH}_2-\): 0 (так как есть только одна метильная группа \(\text{CH}_3-\) и карбоксильная группа).
Вещество X: Гексановая кислота
Формула: \(\text{CH}_3(\text{CH}_2)_4\text{COOH}\)
Количество углеродных атомов: 6.
Количество метиленовых групп \(-\text{CH}_2-\): 4.
Разница в количестве метиленовых групп \(\Delta n\):
\(\Delta n = (\text{количество } \text{CH}_2 \text{ в гексановой кислоте}) - (\text{количество } \text{CH}_2 \text{ в уксусной кислоте})\)
\(\Delta n = 4 - 0 = 4\)
Теперь применим правило Дюкло-Траубе. Пусть \(C_Y\) - концентрация уксусной кислоты, \(C_X\) - концентрация гексановой кислоты.
\[ \frac{C_Y}{C_X} = K^{\Delta n} \]
Нам нужно найти \(C_X\).
\[ C_X = \frac{C_Y}{K^{\Delta n}} \]
Примем коэффициент Траубе \(K = 3,2\).
Подставим значения:
\(C_Y = 0,005 \text{ моль/л}\)
\(K = 3,2\)
\(\Delta n = 4\)
\[ C_X = \frac{0,005}{3,2^4} \]
Рассчитаем \(3,2^4\):
\(3,2^2 = 10,24\)
\(3,2^4 = (3,2^2)^2 = 10,24^2 = 104,8576\)
Теперь рассчитаем \(C_X\):
\[ C_X = \frac{0,005}{104,8576} \]
\[ C_X \approx 0,00004768 \text{ моль/л} \]
Округлим результат до 2-3 значащих цифр.
\[ C_X \approx 4,77 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л} \]
Запишем решение в тетрадь:
Решение задачи для варианта 10.
Дано:
Вещество X: Гексановая кислота
Вещество Y: Уксусная кислота
Концентрация вещества Y, \(C_Y = 0,005 \text{ моль/л}\)
Найти: Концентрацию вещества X, \(C_X\), моль/л.
Для решения задачи используем правило Дюкло-Траубе, которое описывает зависимость концентрации ПАВ от длины углеводородной цепи для достижения одинакового снижения поверхностного натяжения.
1. Определим количество метиленовых групп \(-\text{CH}_2-\) в каждом веществе.
Вещество Y - Уксусная кислота: \(\text{CH}_3\text{COOH}\).
В уксусной кислоте нет метиленовых групп \(-\text{CH}_2-\). Количество \(\text{CH}_2\) = 0.
Вещество X - Гексановая кислота: \(\text{CH}_3(\text{CH}_2)_4\text{COOH}\).
В гексановой кислоте 4 метиленовые группы \(-\text{CH}_2-\). Количество \(\text{CH}_2\) = 4.
2. Рассчитаем разницу в количестве метиленовых групп \(\Delta n\):
\(\Delta n = (\text{количество } \text{CH}_2 \text{ в гексановой кислоте}) - (\text{количество } \text{CH}_2 \text{ в уксусной кислоте})\)
\(\Delta n = 4 - 0 = 4\)
3. Применим формулу правила Дюкло-Траубе:
\[ \frac{C_Y}{C_X} = K^{\Delta n} \]
где \(K\) - коэффициент Траубе. Примем \(K = 3,2\) (стандартное значение).
Выразим \(C_X\):
\[ C_X = \frac{C_Y}{K^{\Delta n}} \]
4. Подставим известные значения и рассчитаем \(C_X\):
\(C_Y = 0,005 \text{ моль/л}\)
\(K = 3,2\)
\(\Delta n = 4\)
\[ C_X = \frac{0,005}{3,2^4} \]
Сначала рассчитаем \(3,2^4\):
\(3,2^2 = 10,24\)
\(3,2^4 = 10,24^2 = 104,8576\)
Теперь рассчитаем \(C_X\):
\[ C_X = \frac{0,005}{104,8576} \]
\[ C_X \approx 0,00004768 \text{ моль/л} \]
5. Округлим результат до трех значащих цифр:
\[ C_X \approx 4,77 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л} \]
Ответ: Концентрация гексановой кислоты, которая потребовалась бы для достижения такого же снижения поверхностного натяжения, составляет примерно \(4,77 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л}\).