Решение лабораторной работы №2: Вариант 14

Для выполнения лабораторной работы №2 выберем исходные данные согласно варианту 14 из Приложения 1. Лабораторная работа №2 Тема: Выбор материала крепи по показателям устойчивости пород кровли и боков выработки Исходные данные (Вариант 14): 1. Наименование пород: Змеевики выветрелые. Среднетрещиноватые (среднеблочные). 2. Плотность пород \(\rho = 2,35\) т/м\(^3\) = \(2350\) кг/м\(^3\). 3. Коэффициент Пуассона \(\mu = 0,24\). 4. Расположение выработки: по простиранию напластования. 5. Глубина заложения \(H = 270\) м. 1. Расчёт безразмерного параметра устойчивости \(П_у\) Для расчёта сначала определим коэффициент крепости \(f\) по шкале Протодьяконова (Приложение 3). Для выветрелых змеевиков \(f = 5...6\). Примем среднее значение \(f = 5,5\). Предел прочности на одноосное сжатие \(\sigma_{сж}\): \[ \sigma_{сж} = 10 \cdot f = 10 \cdot 5,5 = 55 \text{ МПа} = 55 \cdot 10^6 \text{ Па} \] Параметр устойчивости по формуле (2): \[ П_у = \frac{\rho \cdot g \cdot H}{\sigma_{сж}} = \frac{2350 \cdot 9,81 \cdot 270}{55 \cdot 10^6} \approx \frac{6224445}{55000000} \approx 0,113 \] Согласно Таблице 1, при \(П_у = 0,113\) и расположении «по простиранию», рекомендуется: Комбинированная крепь из анкеров и набрызг-бетона. 2. Проверочный расчёт запаса прочности 2.1. Запас прочности для боков \(n_б\) (формула 4): Определим коэффициенты: - \(K_{со}\) (структурного ослабления): для среднетрещиноватых пород (кат. II) \(K_{со} = 0,4\). - \(K_{дп}\) (длительной прочности): для змеевиков (реологические свойства) при сроке более 3 лет \(K_{дп} = 0,6\). - \(K_{\sigma б}\) (концентрации напряжений): при \(H = 270\) м по Таблице 3 \(K_{\sigma б} = 2,85\). \[ n_б = \frac{\sigma_{сж} \cdot K_{со} \cdot K_{дп}}{\rho \cdot g \cdot H \cdot K_{\sigma б}} = \frac{55 \cdot 10^6 \cdot 0,4 \cdot 0,6}{2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \cdot 2,85} = \frac{13,2 \cdot 10^6}{17,74 \cdot 10^6} \approx 0,74 \] 2.2. Запас прочности для кровли \(n_к\) (формула 5): - \(K_p\) (отношение растяжения к сжатию) \(\approx 0,1\). - \(K_{\sigma к}\) (концентрации для плоской кровли) \(= 1,0\). - \(\lambda\) (коэффициент бокового давления) по формуле (6): \[ \lambda = \frac{\mu}{1 - \mu} = \frac{0,24}{1 - 0,24} = \frac{0,24}{0,76} \approx 0,316 \] \[ n_к = \frac{\sigma_{сж} \cdot K_p \cdot K_{со} \cdot K_{дп}}{\rho \cdot g \cdot H \cdot K_{\sigma к} \cdot \lambda} = \frac{55 \cdot 10^6 \cdot 0,1 \cdot 0,4 \cdot 0,6}{2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \cdot 1,0 \cdot 0,316} = \frac{1,32 \cdot 10^6}{1,96 \cdot 10^6} \approx 0,67 \] 3. Расчёт энергетического коэффициента \(n_э\) Удельная энергия сил гравитации (формула 10): \[ u_г = \rho \cdot g \cdot H = 2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \approx 6,22 \cdot 10^6 \text{ Дж/м}^3 \] Удельная энергоемкость разрушения (формула 11): \[ u_{сж} = 10^7 \cdot f = 10^7 \cdot 5,5 = 55 \cdot 10^6 \text{ Дж/м}^3 \] Энергетический коэффициент (формула 9): \[ n_э = \frac{u_{сж}}{u_г} = \frac{55 \cdot 10^6}{6,22 \cdot 10^6} \approx 8,84 \] Вывод: Так как \(n_б \le 1\) (\(0,74\)) и \(n_к \le 1\) (\(0,67\)), согласно разделу 4.2 (пункт 2), кровля и бока выработки неустойчивы. По значению \(n_э = 8,84\) (в интервале \(4 \le n_э < 12\)) по Таблице 4 рекомендуется набрызг-бетон или комбинированная крепь из анкеров и набрызг-бетона. Выбираем комбинированную крепь.