Решение задачи Вариант 48: Сила равна 40 Н

Приношу извинения за невнимательность при просмотре таблицы. Для варианта 48 значение силы действительно составляет \(F = 40\) Н. Пересчитаем задачу с этим уточнением, сохраняя структуру для записи в тетрадь. Дано: \(L_1 = 70\) мм; \(L_2 = 30\) мм; \(a_1 = 4\) мм; \(a_2 = 6\) мм; \(a_3 = 7\) мм; \(\delta = 0,2\) мм; \(d = 0,75\) мм; \(F = 40\) Н. \(J = 2,5\) А/мм\(^2\); \(\rho = 0,018\) мкОм\(\cdot\)м; \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\) Гн/м. Решение: 1. Геометрические параметры: Средняя длина подвижной части: \[L_3 = L_1 + a_3 = 70 + 7 = 77 \text{ мм}.\] Площади сечений: \[S_1 = a_1 a_3 = 4 \cdot 7 = 28 \text{ мм}^2;\] \[S_2 = a_2 a_3 = 6 \cdot 7 = 42 \text{ мм}^2;\] \[S_3 = a_3 a_3 = 7 \cdot 7 = 49 \text{ мм}^2;\] \[S_{\delta} = S_1 = 28 \text{ мм}^2.\] 2. Расчет для гарантированного притягивания: Минимальная индукция в зазоре: \[B_{\delta} = \sqrt{\frac{2 \mu_0 F}{S_{\delta}}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 40}{28 \cdot 10^{-6}}} \approx 1,894 \text{ Тл}.\] Магнитный поток: \[\Phi_{\delta} = B_{\delta} S_{\delta} = 1,894 \cdot 28 \cdot 10^{-6} = 53,03 \text{ мкВб}.\] Индукции в элементах: \[B_1 = 1,894 \text{ Тл};\] \[B_2 = \frac{\Phi_{\delta}}{S_2} = \frac{53,03}{42} \approx 1,263 \text{ Тл};\] \[B_3 = \frac{\Phi_{\delta}}{S_3} = \frac{53,03}{49} \approx 1,082 \text{ Тл}.\] Напряженности поля (по графику рис. 2.3 и табл. 2.1.4): Для \(B_1 = 1,894\) Тл: \(H_1 \approx 35000\) А/м. Для \(B_2 = 1,263\) Тл: \(H_2 \approx 13000\) А/м. Для \(B_3 = 1,082\) Тл (табл. 2.1.4): \(H_3 \approx 8500\) А/м. В зазоре: \[H_{\delta} = \frac{B_{\delta}}{\mu_0} = \frac{1,894}{4\pi \cdot 10^{-7}} \approx 1507211 \text{ А/м}.\] Требуемая МДС: \[IW = (2 \cdot 1507211 \cdot 0,2 + 35000 \cdot 70 + 2 \cdot 13000 \cdot 30 + 8500 \cdot 77) \cdot 10^{-3} \approx 4487 \text{ А}.\] Параметры обмотки: \[S_{пр} = \pi \frac{d^2}{4} = 3,14 \cdot \frac{0,75^2}{4} \approx 0,442 \text{ мм}^2.\] \[I = J \cdot S_{пр} = 2,5 \cdot 0,442 \approx 1,105 \text{ А}.\] \[w = \frac{IW}{I} = \frac{4487}{1,105} \approx 4061 \text{ виток}.\] \[L_{пр} = 4 a_1 w \cdot 1,2 = 4 \cdot 4 \cdot 10^{-3} \cdot 4061 \cdot 1,2 \approx 78 \text{ м}.\] \[R = \rho \frac{L_{пр}}{S_{пр}} = 0,018 \cdot \frac{78}{0,442} \approx 3,18 \text{ Ом}.\] \[U = I \cdot R = 1,105 \cdot 3,18 \approx 3,51 \text{ В}.\] 3. Расчет для отпускания (\(\delta = 0\)): \[IW_{min} = (35000 \cdot 70 + 2 \cdot 13000 \cdot 30 + 8500 \cdot 77) \cdot 10^{-3} \approx 3885 \text{ А}.\] \[I_{min} = \frac{IW_{min}}{w} = \frac{3885}{4061} \approx 0,957 \text{ А}.\] \[U_{min} = I_{min} \cdot R = 0,957 \cdot 3,18 \approx 3,04 \text{ В}.\]