Решение задачи: Нахождение C1 и C2 (Вариант 48)

Для нахождения напряженности магнитного поля \(H_3\) в подвижной части магнитопровода (по таблице 2.1.4) используется метод линейной интерполяции. Коэффициенты \(c_1\) и \(c_2\) — это параметры уравнения прямой \(H = c_1 + c_2 B\), проходящей через две ближайшие точки из таблицы. Для нашего значения \(B_3 = 1,082\) Тл ближайшие точки из таблицы 2.1.4: Точка 3: \(B_3^* = 1,0\) Тл, \(H_3^* = 7000\) А/м. Точка 4: \(B_4^* = 1,3\) Тл, \(H_4^* = 15000\) А/м. Расчет коэффициентов: 1. Находим коэффициент \(c_2\) (наклон прямой): \[c_2 = \frac{H_4^* - H_3^*}{B_4^* - B_3^*} = \frac{15000 - 7000}{1,3 - 1,0} = \frac{8000}{0,3} \approx 26667\] 2. Находим коэффициент \(c_1\) (смещение): \[c_1 = H_3^* - c_2 B_3^* = 7000 - 26667 \cdot 1,0 = -19667\] 3. Вычисляем точное значение \(H_3\) для нашего \(B_3 = 1,082\) Тл: \[H_3 = c_1 + c_2 B_3 = -19667 + 26667 \cdot 1,082 \approx 9187 \text{ А/м}\] Примечание для тетради: В предыдущем сокращенном расчете было взято примерное значение \(8500\) А/м. При использовании коэффициентов \(c_1\) и \(c_2\) результат получается более точным — \(9187\) А/м. Это значение следует подставить в формулу для \(IW\), если преподаватель требует строгого следования примеру с коэффициентами. Уточненный расчет МДС с использованием \(H_3 = 9187\) А/м: \[IW = (2 \cdot 1507211 \cdot 0,2 + 35000 \cdot 70 + 2 \cdot 13000 \cdot 30 + 9187 \cdot 77) \cdot 10^{-3} \approx 4540 \text{ А}.\]