schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Сколько пробежали мальчик и сестра?
help_outlineУсловие задачи
Во время тренировки мальчик пробежал расстояние в три раза большее, чем расстояние которой пробежала его младшая сестра. Сколько километров пробежал каждый из них, если мальчик пробежал на 6 км. больше?
lightbulbКраткий ответ
Младшая сестра пробежала 3 км, а мальчик пробежал 9 км. Решение задачи основано на составлении и решении простого уравнения.
Подробное решение
Вот решение задачи:
Решение:
1. Обозначим расстояние, которое пробежала младшая сестра, как \(x\) км.
2. Тогда мальчик пробежал в три раза больше, то есть \(3x\) км.
3. Известно, что мальчик пробежал на 6 км больше, чем сестра. Это можно записать как:
\[3x - x = 6\]
4. Упростим уравнение:
\[2x = 6\]
5. Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 2:
\[x = \frac{6}{2}\]
\[x = 3\]
6. Значит, младшая сестра пробежала 3 км.
7. Мальчик пробежал в три раза больше, то есть:
\[3 \cdot 3 = 9\]
Мальчик пробежал 9 км.
Проверка:
Мальчик пробежал 9 км, сестра 3 км.
9 км больше 3 км в 3 раза (9 : 3 = 3).
Мальчик пробежал на 6 км больше (9 - 3 = 6).
Все условия задачи выполнены.
Ответ: Младшая сестра пробежала 3 км, а мальчик пробежал 9 км.