Задача 2 (Исправлено)
Условие: ABCD - прямоугольник. Найти BA.
Дано:
- ABCD - прямоугольник.
- Сторона AD = 8.
- Диагональ BD = 10.
Найти: Сторону BA.
Решение:
В прямоугольнике все углы прямые, то есть равны 90 градусов. Рассмотрим треугольник ABD. Этот треугольник является прямоугольным, так как угол A равен 90 градусов.
В прямоугольном треугольнике ABD:
- BD - гипотенуза (сторона, лежащая напротив прямого угла A).
- AD - катет.
- BA - катет.
Используем теорему Пифагора:
\[BD^2 = AD^2 + BA^2\]Подставим известные значения:
\[10^2 = 8^2 + BA^2\] \[100 = 64 + BA^2\]Чтобы найти \(BA^2\), вычтем 64 из 100:
\[BA^2 = 100 - 64\] \[BA^2 = 36\]Теперь, чтобы найти BA, нужно извлечь квадратный корень из 36:
\[BA = \sqrt{36}\] \[BA = 6\]Ответ: BA = 6.
Спасибо за внимательность! Очень важно проверять все детали.