Решение задачи: расчет теплоты и массы SiO2 для реакции получения фосфора

Для решения данной задачи нам понадобятся справочные данные о стандартных энтальпиях образования веществ \( \Delta H_f^0 \). Дано: \( n(P) = 15 \) моль Уравнение реакции: \( Ca_3(PO_4)_2(т) + 3SiO_2(т) + 5C(т) = 3CaSiO_3(т) + 5CO(г) + 2P(т) \) Справочные данные \( \Delta H_f^0 \) (кДж/моль): \( \Delta H_f^0(Ca_3(PO_4)_2) = -4121 \) \( \Delta H_f^0(SiO_2) = -911 \) \( \Delta H_f^0(C) = 0 \) (простое вещество) \( \Delta H_f^0(CaSiO_3) = -1635 \) \( \Delta H_f^0(CO) = -110,5 \) \( \Delta H_f^0(P) = 0 \) (простое вещество) Решение: 1. Вычислим тепловой эффект реакции \( \Delta H_{реакции}^0 \) по закону Гесса: \[ \Delta H_{реакции}^0 = \sum (n \cdot \Delta H_f^0)_{продукты} - \sum (n \cdot \Delta H_f^0)_{реагенты} \] Подставляем значения: \[ \Delta H_{реакции}^0 = [3 \cdot (-1635) + 5 \cdot (-110,5) + 2 \cdot 0] - [1 \cdot (-4121) + 3 \cdot (-911) + 5 \cdot 0] \] \[ \Delta H_{реакции}^0 = [-4905 - 552,5] - [-4121 - 2733] \] \[ \Delta H_{реакции}^0 = -5457,5 - (-6854) = 1396,5 \text{ кДж} \] Так как \( \Delta H > 0 \), реакция идет с поглощением теплоты (эндотермическая). Для получения 2 моль фосфора требуется 1396,5 кДж энергии. 2. Вычислим количество теплоты \( Q \) для получения 15 моль фосфора: Составим пропорцию: По уравнению на 2 моль P — 1396,5 кДж По условию на 15 моль P — \( Q \) кДж \[ Q = \frac{15 \cdot 1396,5}{2} = 10473,75 \text{ кДж} \] 3. Определим массу оксида кремния \( SiO_2 \): Согласно уравнению реакции, для получения 2 моль фосфора требуется 3 моль \( SiO_2 \). Находим количество вещества \( SiO_2 \) для 15 моль фосфора: \[ n(SiO_2) = \frac{15 \cdot 3}{2} = 22,5 \text{ моль} \] Молярная масса \( SiO_2 \): \[ M(SiO_2) = 28 + 16 \cdot 2 = 60 \text{ г/моль} \] Масса оксида кремния: \[ m(SiO_2) = n \cdot M = 22,5 \cdot 60 = 1350 \text{ г} \] Ответ: Для получения 15 моль фосфора необходимо 10473,75 кДж теплоты; масса оксида кремния составляет 1350 г.