Вынесение общего множителя за скобки: примеры решений

Ниже представлено решение заданий с доски по теме Вынесение общего множителя за скобки. Записи оформлены так, чтобы их было удобно переписать в школьную тетрадь. Задание 1 1) \( 4a^2 - 8ab = 4a(a - 2b) \) 2) \( 4x + 8 = 4(x + 2) \) 3) \( 7x^2 - 2x = x(7x - 2) \) 4) \( 3x^2 - 2xy + 7x = x(3x - 2y + 7) \) 5) \( mn - m^2n + mn^2 = mn(1 - m + n) \) 6) \( 5x^3 + 5x = 5x(x^2 + 1) \) 7) \( 6x^2y - 9xy^2 = 3xy(2x - 3y) \) Задание 2 (Решение уравнений и выражений из правой части доски) 1) \( 2x - 4x^2 = 2x(1 - 2x) \) 2) Решим уравнение: \[ 5x^2 + 3x = 0 \] Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \[ x(5x + 3) = 0 \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: \[ x_1 = 0 \] или \[ 5x + 3 = 0 \] \[ 5x = -3 \] \[ x_2 = -0,6 \] Ответ: \( 0; -0,6 \).