Задание 6. Установите соответствие в работе четырехтактного ДВС: (4б)
Четырехтактный двигатель внутреннего сгорания (ДВС) работает по циклу, состоящему из четырех тактов: 1. Впуск 2. Сжатие 3. Рабочий ход (расширение) 4. Выпуск Давайте сопоставим такты с их названиями: * A. Первый такт — это **Впуск**. * B. Второй такт — это **Сжатие**. * C. Третий такт — это **Рабочий ход** (или расширение). * D. Четвертый такт — это **Выпуск**.Таким образом, соответствие будет следующим: * A - 2 (Впуск) * B - 4 (Сжатие) * C - 1 (Рабочий ход) или 3 (Расширение) - в данном случае 1 и 3 обозначают одно и то же, выберем 1. * D - 5 (Выпуск)
Ответ: A - 2 B - 4 C - 1 D - 5
Суммативное оценивание за раздел «Основы термодинамики»
1 вариант
1. Какова внутренняя энергия водорода, который заполняет емкость объемом 30 м3 при давлении в нем 70 кПа? (3б)
Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия \(U\) определяется формулой: \[U = \frac{3}{2} pV\] где \(p\) - давление, \(V\) - объем. В данном случае водород является двухатомным газом. Для двухатомного газа внутренняя энергия определяется формулой: \[U = \frac{5}{2} pV\] Дано: Объем \(V = 30 \text{ м}^3\) Давление \(p = 70 \text{ кПа} = 70 \cdot 10^3 \text{ Па}\) Подставим значения в формулу: \[U = \frac{5}{2} \cdot (70 \cdot 10^3 \text{ Па}) \cdot (30 \text{ м}^3)\] \[U = 2.5 \cdot 70 \cdot 10^3 \cdot 30\] \[U = 2.5 \cdot 2100 \cdot 10^3\] \[U = 5250 \cdot 10^3 \text{ Дж}\] \[U = 5.25 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] \[U = 5.25 \text{ МДж}\]Ответ: Внутренняя энергия водорода составляет \(5.25 \text{ МДж}\).
2. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличивается в 9 раз, а объем уменьшается в 2 раза? (1б)
Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия \(U\) определяется формулой: \[U = \frac{3}{2} pV\] Пусть начальное давление будет \(p_1\), а начальный объем \(V_1\). Тогда начальная внутренняя энергия: \[U_1 = \frac{3}{2} p_1 V_1\] Давление увеличивается в 9 раз, то есть \(p_2 = 9p_1\). Объем уменьшается в 2 раза, то есть \(V_2 = \frac{V_1}{2}\). Тогда новая внутренняя энергия \(U_2\) будет: \[U_2 = \frac{3}{2} p_2 V_2\] \[U_2 = \frac{3}{2} (9p_1) \left(\frac{V_1}{2}\right)\] \[U_2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2} p_1 V_1\] \[U_2 = \frac{9}{2} \left(\frac{3}{2} p_1 V_1\right)\] \[U_2 = 4.5 U_1\] Внутренняя энергия увеличится в 4.5 раза.Ответ: В. увеличится в 4.5 раза.
3. Газ находился в цилиндре с поршнем площадью поперечного сечения 100 см2. После того, как газ нагрели, сообщив ему количество теплоты в \(2 \cdot 10^5\) Дж, поршень сдвинулся на расстояние \(h = 15\) см. Как изменилась внутренняя энергия газа, если его давление осталось равным \(2 \cdot 10^7\) Па. (4б)
Дано: Площадь поперечного сечения поршня \(S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-2} \text{ м}^2\) Количество теплоты \(Q = 2 \cdot 10^5 \text{ Дж}\) Расстояние, на которое сдвинулся поршень \(h = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}\) Давление \(p = 2 \cdot 10^7 \text{ Па}\) Изменение внутренней энергии газа \(\Delta U\) связано с количеством теплоты \(Q\) и работой \(A\), совершенной газом, по первому закону термодинамики: \[Q = \Delta U + A\] Отсюда: \[\Delta U = Q - A\] Работа, совершенная газом при постоянном давлении, определяется как: \[A = p \Delta V\] где \(\Delta V\) - изменение объема. Изменение объема можно найти как произведение площади поршня на расстояние, на которое он сдвинулся: \[\Delta V = S \cdot h\] Вычислим изменение объема: \[\Delta V = (10^{-2} \text{ м}^2) \cdot (0.15 \text{ м}) = 0.0015 \text{ м}^3\] Теперь вычислим работу, совершенную газом: \[A = (2 \cdot 10^7 \text{ Па}) \cdot (0.0015 \text{ м}^3)\] \[A = 2 \cdot 10^7 \cdot 1.5 \cdot 10^{-3}\] \[A = 3 \cdot 10^4 \text{ Дж}\] Теперь найдем изменение внутренней энергии: \[\Delta U = Q - A\] \[\Delta U = (2 \cdot 10^5 \text{ Дж}) - (3 \cdot 10^4 \text{ Дж})\] \[\Delta U = (20 \cdot 10^4 \text{ Дж}) - (3 \cdot 10^4 \text{ Дж})\] \[\Delta U = 17 \cdot 10^4 \text{ Дж}\] \[\Delta U = 1.7 \cdot 10^5 \text{ Дж}\]Ответ: Внутренняя энергия газа увеличилась на \(1.7 \cdot 10^5 \text{ Дж}\).
4. При адиабатном процессе газом совершена работа \(A = 300\) Дж. Как и на сколько изменилась его внутренняя энергия? (1б)
Адиабатный процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой, то есть \(Q = 0\). Согласно первому закону термодинамики: \[Q = \Delta U + A\] Поскольку \(Q = 0\), то: \[0 = \Delta U + A\] Отсюда: \[\Delta U = -A\] Дано, что газом совершена работа \(A = 300 \text{ Дж}\). Тогда изменение внутренней энергии: \[\Delta U = -300 \text{ Дж}\] Отрицательное значение \(\Delta U\) означает, что внутренняя энергия газа уменьшилась.Ответ: Б. уменьшилась на 300 Дж.
5. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 134.4 МДж потребовалось 10 кг бензина (удельная теплота сгорания бензина равна \(4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг). (3б)
Дано: Полезная работа двигателя \(A_{полезная} = 134.4 \text{ МДж} = 134.4 \cdot 10^6 \text{ Дж}\) Масса бензина \(m = 10 \text{ кг}\) Удельная теплота сгорания бензина \(q = 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}\) Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии (количеству теплоты, выделившейся при сгорании топлива): \[\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}\] Количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина, можно найти по формуле: \[Q_{затраченная} = q \cdot m\] Вычислим затраченную теплоту: \[Q_{затраченная} = (4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}) \cdot (10 \text{ кг})\] \[Q_{затраченная} = 46 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] \[Q_{затраченная} = 4.6 \cdot 10^8 \text{ Дж}\] Теперь вычислим КПД: \[\eta = \frac{134.4 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4.6 \cdot 10^8 \text{ Дж}}\] \[\eta = \frac{134.4}{460}\] \[\eta \approx 0.29217\] Выразим КПД в процентах: \[\eta \approx 0.29217 \cdot 100\% \approx 29.2\%\]Ответ: КПД двигателя автомобиля составляет примерно 29.2%.