Решение контрольной работы по физике 8 класс (Вариант 1)

Хорошо, приступаем к выполнению контрольной работы по физике для 8 класса. Контрольная работа Вариант 1 1. Какое количество теплоты требуется для нагревания медной детали массой 400 г от 20 °C до 220 °C? \(c_{\text{меди}} = 400 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\) Дано: Масса медной детали \(m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}\) Начальная температура \(t_1 = 20 ^\circ\text{С}\) Конечная температура \(t_2 = 220 ^\circ\text{С}\) Удельная теплоемкость меди \(c = 400 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\) Найти: Количество теплоты \(Q\) Решение: Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле: \[Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Подставляем известные значения: \[Q = 400 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot 0,4 \text{ кг} \cdot (220 ^\circ\text{С} - 20 ^\circ\text{С})\] \[Q = 400 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot 0,4 \text{ кг} \cdot 200 ^\circ\text{С}\] \[Q = 160 \text{ Дж}/^\circ\text{С} \cdot 200 ^\circ\text{С}\] \[Q = 32000 \text{ Дж}\] Ответ: 32000 Дж. 2. Сколько свинца можно расплавить при температуре плавления, сообщив ему \(2,8 \cdot 10^6\) Дж теплоты? \(\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \text{ Дж}/\text{кг}\) Дано: Количество теплоты \(Q = 2,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}\) Удельная теплота плавления свинца \(\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \text{ Дж}/\text{кг}\) Найти: Масса свинца \(m\) Решение: Количество теплоты, необходимое для плавления тела, определяется по формуле: \[Q = \lambda \cdot m\] Из этой формулы выразим массу: \[m = \frac{Q}{\lambda}\] Подставляем известные значения: \[m = \frac{2,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{2,5 \cdot 10^4 \text{ Дж}/\text{кг}}\] \[m = \frac{2800000 \text{ Дж}}{25000 \text{ Дж}/\text{кг}}\] \[m = 112 \text{ кг}\] Ответ: 112 кг. 4. Сколько сухих дров необходимо сжечь в печке с \(\eta = 40\%\), чтобы получить из 10 кг снега, взятого при нуле градусов, воду при 40 °C? \(\lambda = 3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж}/\text{кг}\), \(c = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\). Дано: Масса снега \(m_{\text{снега}} = 10 \text{ кг}\) Начальная температура снега \(t_1 = 0 ^\circ\text{С}\) Конечная температура воды \(t_2 = 40 ^\circ\text{С}\) Удельная теплота плавления снега (льда) \(\lambda = 3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж}/\text{кг}\) Удельная теплоемкость воды \(c = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\) Коэффициент полезного действия печи \(\eta = 40\% = 0,4\) Найти: Масса дров \(m_{\text{дров}}\) Решение: Сначала найдем количество теплоты, необходимое для превращения снега в воду и нагревания воды. Этот процесс состоит из двух этапов: 1. Плавление снега при 0 °C: \[Q_1 = \lambda \cdot m_{\text{снега}}\] \[Q_1 = 3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж}/\text{кг} \cdot 10 \text{ кг} = 3,4 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] 2. Нагревание полученной воды от 0 °C до 40 °C: \[Q_2 = c \cdot m_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)\] Так как масса воды равна массе снега, \(m_{\text{воды}} = m_{\text{снега}} = 10 \text{ кг}\). \[Q_2 = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot 10 \text{ кг} \cdot (40 ^\circ\text{С} - 0 ^\circ\text{С})\] \[Q_2 = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot 10 \text{ кг} \cdot 40 ^\circ\text{С}\] \[Q_2 = 1680000 \text{ Дж} = 1,68 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] Общее количество теплоты, которое должно быть передано воде: \[Q_{\text{полезная}} = Q_1 + Q_2 = 3,4 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 1,68 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 5,08 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] Теперь учтем КПД печи. КПД определяется как отношение полезной теплоты к полной теплоте, выделившейся при сгорании топлива: \[\eta = \frac{Q_{\text{полезная}}}{Q_{\text{полная}}}\] Отсюда полная теплота, которая должна выделиться при сгорании дров: \[Q_{\text{полная}} = \frac{Q_{\text{полезная}}}{\eta}\] \[Q_{\text{полная}} = \frac{5,08 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{0,4} = 12,7 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] Удельная теплота сгорания сухих дров (не указана в условии, но необходима для решения. Допустим, она равна \(q_{\text{дров}} = 1,0 \cdot 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}\) - это стандартное значение для сухих дров, если в задаче не дано, то нужно уточнить у учителя или взять из справочника). Тогда масса дров: \[m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{полная}}}{q_{\text{дров}}}\] \[m_{\text{дров}} = \frac{12,7 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{1,0 \cdot 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}} = 1,27 \text{ кг}\] Ответ: 1,27 кг. (Примечание: для решения этой задачи необходимо знать удельную теплоту сгорания дров, которая не была указана в условии. Я использовал стандартное значение \(1,0 \cdot 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}\)). Вариант 2 1. Для нагревания свинца от 20 °C до 120 °C требуется затратить \(2,8 \cdot 10^3\) Дж энергии. Какую массу свинца нагрели, если \(c = 140 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\)? \(q = 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}\). (Примечание: \(q = 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}\) - это удельная теплота сгорания, которая не относится к данной задаче, так как речь идет о нагревании, а не о сгорании. Возможно, это опечатка в условии или относится к другой задаче). Дано: Начальная температура \(t_1 = 20 ^\circ\text{С}\) Конечная температура \(t_2 = 120 ^\circ\text{С}\) Количество теплоты \(Q = 2,8 \cdot 10^3 \text{ Дж}\) Удельная теплоемкость свинца \(c = 140 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\) Найти: Масса свинца \(m\) Решение: Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле: \[Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Из этой формулы выразим массу: \[m = \frac{Q}{c \cdot (t_2 - t_1)}\] Подставляем известные значения: \[m = \frac{2,8 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{140 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot (120 ^\circ\text{С} - 20 ^\circ\text{С})}\] \[m = \frac{2800 \text{ Дж}}{140 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot 100 ^\circ\text{С}}\] \[m = \frac{2800 \text{ Дж}}{14000 \text{ Дж}/\text{кг}}\] \[m = 0,2 \text{ кг}\] Ответ: 0,2 кг. 2. Сколько каменного угля необходимо сжечь, чтобы выделилось \(5,4 \cdot 10^8\) Дж энергии? \(q = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}\). Дано: Количество выделившейся энергии \(Q = 5,4 \cdot 10^8 \text{ Дж}\) Удельная теплота сгорания каменного угля \(q = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}\) Найти: Масса каменного угля \(m\) Решение: Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, определяется по формуле: \[Q = q \cdot m\] Из этой формулы выразим массу: \[m = \frac{Q}{q}\] Подставляем известные значения: \[m = \frac{5,4 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}}\] \[m = \frac{540000000 \text{ Дж}}{27000000 \text{ Дж}/\text{кг}}\] \[m = 20 \text{ кг}\] Ответ: 20 кг. 4. Определить температуру смеси 500 г воды, взятой при температуре 80 °C и 200 г воды при температуре 10 °C? Дано: Масса первой порции воды \(m_1 = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}\) Температура первой порции воды \(t_1 = 80 ^\circ\text{С}\) Масса второй порции воды \(m_2 = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}\) Температура второй порции воды \(t_2 = 10 ^\circ\text{С}\) Удельная теплоемкость воды \(c = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\) (хотя для этой задачи она сократится, но для полноты записи можно указать) Найти: Конечная температура смеси \(t\) Решение: При смешивании двух порций воды теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. \[Q_{\text{отданная}} = Q_{\text{полученная}}\] \[c \cdot m_1 \cdot (t_1 - t) = c \cdot m_2 \cdot (t - t_2)\] Удельную теплоемкость воды \(c\) можно сократить: \[m_1 \cdot (t_1 - t) = m_2 \cdot (t - t_2)\] Раскрываем скобки: \[m_1 t_1 - m_1 t = m_2 t - m_2 t_2\] Переносим члены с \(t\) в одну сторону, остальные в другую: \[m_1 t_1 + m_2 t_2 = m_2 t + m_1 t\] \[m_1 t_1 + m_2 t_2 = t \cdot (m_1 + m_2)\] Выражаем конечную температуру \(t\): \[t = \frac{m_1 t_1 + m_2 t_2}{m_1 + m_2}\] Подставляем известные значения: \[t = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 80 ^\circ\text{С} + 0,2 \text{ кг} \cdot 10 ^\circ\text{С}}{0,5 \text{ кг} + 0,2 \text{ кг}}\] \[t = \frac{40 \text{ кг} \cdot ^\circ\text{С} + 2 \text{ кг} \cdot ^\circ\text{С}}{0,7 \text{ кг}}\] \[t = \frac{42 \text{ кг} \cdot ^\circ\text{С}}{0,7 \text{ кг}}\] \[t = 60 ^\circ\text{С}\] Ответ: 60 °C. Вариант 3 1. Холодная и горячая вода состоят из одинаковых молекул. Одинакова ли внутренняя энергия одной и той же массы воды в этих состояниях? Почему? Ответ: Нет, внутренняя энергия одной и той же массы холодной и горячей воды не одинакова. Внутренняя энергия вещества зависит от температуры, так как она включает в себя кинетическую энергию движения молекул. У горячей воды молекулы движутся быстрее, поэтому её внутренняя энергия выше, чем у холодной воды. 2. Почему вода в открытых водоемах нагревается медленнее, чем суша? Ответ: Вода в открытых водоемах нагревается медленнее, чем суша, по нескольким причинам. Вода обладает высокой удельной теплоемкостью, что означает, что для изменения её температуры требуется больше энергии. Кроме того, солнечные лучи проникают в воду на некоторую глубину, распределяя тепло по большему объему, а также часть энергии расходуется на испарение воды с поверхности. 3. Чугунный утюг массой 2 кг остыл от 220 °C до 20 °C. Какое количество тепла выделилось при этом (Удельная теплоемкость чугуна 540 Дж/кг °C)? Дано: Масса чугунного утюга \(m = 2 \text{ кг}\) Начальная температура \(t_1 = 220 ^\circ\text{С}\) Конечная температура \(t_2 = 20 ^\circ\text{С}\) Удельная теплоемкость чугуна \(c = 540 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С})\) Найти: Количество теплоты \(Q\) Решение: Количество теплоты, выделившееся при остывании тела, определяется по формуле: \[Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)\] Подставляем известные значения: \[Q = 540 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot 2 \text{ кг} \cdot (220 ^\circ\text{С} - 20 ^\circ\text{С})\] \[Q = 540 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{С}) \cdot 2 \text{ кг} \cdot 200 ^\circ\text{С}\] \[Q = 1080 \text{ Дж}/^\circ\text{С} \cdot 200 ^\circ\text{С}\] \[Q = 216000 \text{ Дж}\] Ответ: 216000 Дж. 4. Какое количество теплоты выделяется при сжигании 200 г спирта. (Удельная теплота сгорания спирта \(2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж}/\text{кг}\)) Дано: Масса спирта \(m = 200 \text{ г} =