Решение: Лабораторная работа №2 Вариант 14

Для выполнения лабораторной работы № 2 выберем исходные данные согласно Варианту 14 из Приложения 1. Лабораторная работа № 2 Тема: Выбор материала крепи по показателям устойчивости пород кровли и боков выработки Исходные данные (Вариант 14): Наименование пород: Змеевики выветрелые, среднетрещиноватые (среднеблочные). Плотность пород: \( \rho = 2,35 \text{ т/м}^3 = 2350 \text{ кг/м}^3 \). Коэффициент Пуассона: \( \mu = 0,24 \). Расположение выработки: по простиранию напластования. Глубина заложения: \( H = 270 \text{ м} \). 1. Расчет безразмерного параметра устойчивости \( \Pi_y \) Для расчета определим предел прочности на одноосное сжатие \( \sigma_{сж} \). Согласно Приложению 3, для змеевиков выветрелых коэффициент крепости по Протодьяконову \( f = 5 \dots 6 \). Примем среднее значение \( f = 5,5 \). Тогда: \[ \sigma_{сж} = 10 \cdot f = 10 \cdot 5,5 = 55 \text{ МПа} = 55 \cdot 10^6 \text{ Па} \] Рассчитаем параметр устойчивости по формуле (2): \[ \Pi_y = \frac{\rho \cdot g \cdot H}{\sigma_{сж}} \] \[ \Pi_y = \frac{2350 \cdot 9,81 \cdot 270}{55 \cdot 10^6} \approx \frac{6224445}{55000000} \approx 0,113 \] Согласно Таблице 1, при \( \Pi_y = 0,113 \) и расположении «по простиранию» рекомендуется: комбинированная крепь из анкеров и набрызг-бетона. 2. Проверочный расчет запаса прочности боков \( n_b \) Используем формулу (4): \[ n_b = \frac{\sigma_{сж} \cdot K_{co} \cdot K_{dn}}{\rho \cdot g \cdot H \cdot K_{sb}} \] Определим коэффициенты: \( K_{co} \) (коэф. структурного ослабления) для среднетрещиноватых пород (кат. II) по Таблице 2: \( K_{co} = 0,4 \). \( K_{dn} \) (коэф. длительной прочности) для пород, склонных к реологическим свойствам (змеевики), при сроке более 3 лет: \( K_{dn} = 0,6 \). \( K_{sb} \) (коэф. концентрации напряжений) по Таблице 3 для глубины \( 200 < H \le 500 \): \( K_{sb} = 2,85 \). \[ n_b = \frac{55 \cdot 10^6 \cdot 0,4 \cdot 0,6}{2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \cdot 2,85} \approx \frac{13200000}{17739668} \approx 0,74 \] 3. Проверочный расчет запаса прочности кровли \( n_k \) Используем формулу (5). Примем \( K_p = 0,1 \) и \( K_{sk} = 1,0 \) (плоская кровля). Рассчитаем коэф. бокового давления \( \lambda \) по формуле (6): \[ \lambda = \frac{\mu}{1 - \mu} = \frac{0,24}{1 - 0,24} \approx 0,316 \] \[ n_k = \frac{\sigma_{сж} \cdot K_p \cdot K_{co} \cdot K_{dn}}{\rho \cdot g \cdot H \cdot K_{sk} \cdot \lambda} \] \[ n_k = \frac{55 \cdot 10^6 \cdot 0,1 \cdot 0,4 \cdot 0,6}{2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \cdot 1,0 \cdot 0,316} \approx \frac{1320000}{1966924} \approx 0,67 \] 4. Расчет энергетического коэффициента \( n_e \) По формулам (9-11): \[ u_{сж} = 10^7 \cdot f = 10^7 \cdot 5,5 = 5,5 \cdot 10^7 \text{ Дж/м}^3 \] \[ u_r = \rho \cdot g \cdot H = 2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \approx 6,22 \cdot 10^6 \text{ Дж/м}^3 \] \[ n_e = \frac{u_{сж}}{u_r} = \frac{5,5 \cdot 10^7}{6,22 \cdot 10^6} \approx 8,84 \] Вывод: Так как \( n_k \le 1 \) и \( n_b \le 1 \), кровля и бока выработки являются неустойчивыми. Согласно Таблице 4, при \( 4 \le n_e < 12 \) рекомендуется набрызг-бетон или комбинированная крепь из железобетонных анкеров и набрызг-бетона. Данный выбор обеспечит безопасность ведения горных работ, что является приоритетом для отечественной горнодобывающей промышленности.