Решение задачи: Выбор крепи для выработки в змеевиках (Вариант 14)

Для выполнения лабораторной работы № 2 выберем Вариант 14. Лабораторная работа № 2 Тема: Выбор материала крепи по показателям устойчивости пород кровли и боков выработки Исходные данные (Вариант 14): Наименование пород: Змеевики выветрелые, среднетрещиноватые (среднеблочные). Плотность пород \( \rho = 2,35 \) т/м\( ^3 \) = \( 2350 \) кг/м\( ^3 \). Коэффициент Пуассона \( \mu = 0,24 \). Расположение выработки: по простиранию напластования. Глубина заложения \( H = 270 \) м. 1. Расчёт безразмерного параметра устойчивости \( \Pi_y \) Для расчёта сначала определим коэффициент крепости \( f \) по Протодьяконову (Приложение 3). Для выветрелых змеевиков \( f = 5 \). Предел прочности на одноосное сжатие \( \sigma_{сж} \): \[ \sigma_{сж} = 10 \cdot f = 10 \cdot 5 = 50 \text{ МПа} = 50 \cdot 10^6 \text{ Па} \] Параметр устойчивости \( \Pi_y \) по формуле (2): \[ \Pi_y = \frac{\rho \cdot g \cdot H}{\sigma_{сж}} \] \[ \Pi_y = \frac{2350 \cdot 9,81 \cdot 270}{50 \cdot 10^6} \approx \frac{6224445}{50000000} \approx 0,124 \] Согласно таблице 1, при \( \Pi_y = 0,124 \) и расположении «по простиранию» рекомендуется: комбинированная крепь из анкеров и набрызг-бетона. 2. Проверочный расчёт запаса прочности боков \( n_б \) Используем формулу (4): \[ n_б = \frac{\sigma_{сж} \cdot K_{со} \cdot K_{дп}}{\rho \cdot g \cdot H \cdot K_{\sigma б}} \] Определим коэффициенты: \( K_{со} \) (коэффициент структурного ослабления) для среднетрещиноватых пород (кат. II) по табл. 2 принимаем \( 0,4 \). \( K_{дп} \) (коэффициент длительной прочности) для пород, склонных к реологическим процессам, принимаем \( 0,6 \). \( K_{\sigma б} \) (коэффициент концентрации напряжений) для глубины \( 270 \) м по табл. 3 принимаем \( 2,85 \). \[ n_б = \frac{50 \cdot 10^6 \cdot 0,4 \cdot 0,6}{2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \cdot 2,85} = \frac{12000000}{17739668} \approx 0,68 \] 3. Проверочный расчёт запаса прочности кровли \( n_к \) Используем формулу (5). Принимаем \( K_p = 0,1 \) (для растяжения). Коэффициент бокового давления \( \lambda \) по формуле (6): \[ \lambda = \frac{\mu}{1 - \mu} = \frac{0,24}{1 - 0,24} \approx 0,316 \] Коэффициент концентрации \( K_{\sigma к} = 1,0 \) (плоская кровля). \[ n_к = \frac{\sigma_{сж} \cdot K_p \cdot K_{со} \cdot K_{дп}}{\rho \cdot g \cdot H \cdot K_{\sigma к} \cdot \lambda} \] \[ n_к = \frac{50 \cdot 10^6 \cdot 0,1 \cdot 0,4 \cdot 0,6}{2350 \cdot 9,81 \cdot 270 \cdot 1,0 \cdot 0,316} = \frac{1200000}{1966924} \approx 0,61 \] 4. Энергетический коэффициент запаса прочности \( n_э \) По формулам (9-11): \[ u_{сж} = 10^7 \cdot f = 10^7 \cdot 5 = 5 \cdot 10^7 \text{ Дж/м}^3 \] \[ u_r = \rho \cdot g \cdot H = 2350 \cdot 9,81 \cdot 270 = 6224445 \text{ Дж/м}^3 \] \[ n_э = \frac{u_{сж}}{u_r} = \frac{50000000}{6224445} \approx 8,03 \] Вывод: Так как \( n_к \le 1 \) и \( n_б \le 1 \), кровля и бока выработки являются неустойчивыми. Согласно табл. 4, при \( 4 \le n_э < 12 \) рекомендуется набрызг-бетон или комбинированная крепь из железобетонных анкеров и набрызг-бетона. Данный выбор обеспечит безопасность ведения горных работ, что является приоритетом для отечественной горнодобывающей промышленности.