27. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ
5.105 Установите, какая из дробей меньше:
Чтобы сравнить дроби, нужно помнить простое правило:
1. Если у дробей одинаковые знаменатели (число внизу), то меньше та дробь, у которой меньше числитель (число вверху).
2. Если у дробей одинаковые числители, то меньше та дробь, у которой больше знаменатель.
3. Если у дробей разные и числители, и знаменатели, то нужно привести их к общему знаменателю, а затем сравнить по правилу 1.
а) \( \frac{6}{7} \) или \( \frac{2}{7} \);
Объяснение:
У этих двух дробей одинаковые знаменатели (число 7). Значит, мы смотрим на числители (числа 6 и 2).
Сравниваем числители: 6 и 2. Число 2 меньше, чем число 6.
Поэтому дробь \( \frac{2}{7} \) меньше, чем дробь \( \frac{6}{7} \).
Ответ: \( \frac{2}{7} \)
б) \( \frac{3}{21} \) или \( \frac{13}{21} \);
Объяснение:
Здесь тоже одинаковые знаменатели (число 21). Смотрим на числители (числа 3 и 13).
Сравниваем числители: 3 и 13. Число 3 меньше, чем число 13.
Поэтому дробь \( \frac{3}{21} \) меньше, чем дробь \( \frac{13}{21} \).
Ответ: \( \frac{3}{21} \)
в) \( \frac{23}{100} \) или \( \frac{21}{100} \);
Объяснение:
И снова у нас одинаковые знаменатели (число 100). Сравниваем числители (числа 23 и 21).
Сравниваем числители: 23 и 21. Число 21 меньше, чем число 23.
Поэтому дробь \( \frac{21}{100} \) меньше, чем дробь \( \frac{23}{100} \).
Ответ: \( \frac{21}{100} \)
г) \( \frac{87}{10000} \) или \( \frac{78}{10000} \).
Объяснение:
И в этом случае знаменатели одинаковые (число 10000). Сравниваем числители (числа 87 и 78).
Сравниваем числители: 87 и 78. Число 78 меньше, чем число 87.
Поэтому дробь \( \frac{78}{10000} \) меньше, чем дробь \( \frac{87}{10000} \).
Ответ: \( \frac{78}{10000} \)