Решение задачи: Разложение 3²-x² на множители и преобразования

Давайте разложим выражение \(3^2-x^2\) на множители.

Разложение \(3^2-x^2\) на множители

Сначала вычислим \(3^2\): \[3^2 = 3 \cdot 3 = 9\] Теперь наше выражение выглядит как: \[9 - x^2\] Это выражение является **разностью квадратов**. Формула разности квадратов для разложения на множители выглядит так: \[a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\] В нашем выражении \(9 - x^2\): * \(9\) можно представить как \(3^2\), поэтому роль \(a^2\) играет \(3^2\), а роль \(a\) играет \(3\). * Роль \(b^2\) играет \(x^2\), а роль \(b\) играет \(x\). Подставим эти значения в формулу разности квадратов: \[3^2 - x^2 = (3-x)(3+x)\] Таким образом, выражение \(3^2-x^2\) в разложенном на множители виде равно \((3-x)(3+x)\). *** **Ответ:** \(3^2-x^2 = (3-x)(3+x)\)