Задача:
Мяч массой \(0,1 \text{ кг}\) подбросили вертикально вверх. В результате мяч поднялся на высоту \(4 \text{ м}\), а затем упал обратно на землю. Ускорение свободного падения принять за \(g = 10 \text{ м/с}^2\). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Чему равна работа силы тяжести на всём пути мяча?
Варианты ответа:
- 0 Дж
- -4 Дж
- -0,4 Дж
- 4 Дж
Решение:
1. Запишем данные, которые нам известны из условия задачи:
- Масса мяча: \(m = 0,1 \text{ кг}\)
- Максимальная высота подъёма: \(h_{max} = 4 \text{ м}\)
- Ускорение свободного падения: \(g = 10 \text{ м/с}^2\)
2. Вспомним свойство работы силы тяжести:
Работа силы тяжести является консервативной. Это означает, что работа, совершаемая силой тяжести, зависит только от начального и конечного положения тела, а не от формы траектории.
3. Проанализируем путь мяча:
Мяч подбросили вертикально вверх, и он поднялся на высоту \(4 \text{ м}\). Затем он упал обратно на землю. Это означает, что начальное положение мяча (земля) и конечное положение мяча (земля) совпадают.
4. Определим изменение высоты:
Поскольку мяч вернулся в исходную точку, его изменение высоты \(\Delta h\) равно нулю:
\[\Delta h = h_{конечная} - h_{начальная} = 0 \text{ м} - 0 \text{ м} = 0 \text{ м}\]5. Рассчитаем работу силы тяжести:
Работа силы тяжести \(A\) вычисляется по формуле:
\[A = m \times g \times \Delta h\]Подставим известные значения:
\[A = 0,1 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 0 \text{ м}\] \[A = 0 \text{ Дж}\]6. Сделаем вывод:
Когда тело возвращается в исходную точку, работа силы тяжести на всём замкнутом пути равна нулю.
Ответ:
0 Дж