Задача: Мальчик везет санки, прикладывая силу натяжения веревки \(F = 30\) Н под углом \(\alpha = 60^\circ\). Работа, совершенная силой натяжения на расстоянии \(l = 10\) м, равна...
Дано:
- Сила натяжения веревки: \(F = 30\) Н
- Угол между силой и направлением движения: \(\alpha = 60^\circ\)
- Расстояние: \(l = 10\) м
Найти:
- Работа: \(A\)
Решение:
Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле:
\[A = F \cdot l \cdot \cos(\alpha)\]где:
- \(A\) – работа (измеряется в джоулях, Дж)
- \(F\) – приложенная сила (измеряется в ньютонах, Н)
- \(l\) – пройденное расстояние (измеряется в метрах, м)
- \(\cos(\alpha)\) – косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.
Подставим известные значения в формулу:
\[A = 30 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} \cdot \cos(60^\circ)\]Известно, что \(\cos(60^\circ) = 0.5\).
Продолжаем вычисления:
\[A = 30 \cdot 10 \cdot 0.5\] \[A = 300 \cdot 0.5\] \[A = 150 \text{ Дж}\]Ответ: Работа, совершенная силой натяжения, равна 150 Дж.