Задача: Ястреб, масса которого \(m = 0,2\) кг, воздушным потоком поднят на высоту \(h = 75\) м. Определите работу силы, поднявшей птицу. Ускорение свободного падения равно \(g = 10\) Н/кг. Действием силы сопротивления пренебречь.
Дано:
Масса ястреба \(m = 0,2\) кг
Высота подъема \(h = 75\) м
Ускорение свободного падения \(g = 10\) Н/кг
Найти:
Работа силы, поднявшей птицу \(A\)
Решение:
Поскольку ястреб поднимается воздушным потоком, и мы пренебрегаем силой сопротивления воздуха, то сила, поднявшая птицу, должна совершить работу против силы тяжести. При этом, если птица поднимается равномерно или с постоянной скоростью, то сила, поднимающая птицу, по модулю равна силе тяжести.
Сила тяжести \(F_т\) определяется по формуле:
\[F_т = m \cdot g\]Подставим известные значения:
\[F_т = 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 2 \text{ Н}\]Работа силы \(A\) определяется как произведение силы на перемещение в направлении действия силы. В данном случае, сила, поднявшая птицу, направлена вверх, и перемещение также направлено вверх. Угол между силой и перемещением равен 0 градусов, а \(\cos(0^\circ) = 1\).
Формула для работы:
\[A = F \cdot h\]где \(F\) — сила, поднявшая птицу, \(h\) — высота подъема.
Так как сила, поднявшая птицу, равна силе тяжести по модулю (для подъема), то:
\[A = F_т \cdot h\]Подставим значения:
\[A = 2 \text{ Н} \cdot 75 \text{ м} = 150 \text{ Дж}\]Ответ нужно выразить в Джоулях (Дж) и округлить до целых. Наш результат уже является целым числом.
Ответ: 150 Дж