Внести множитель под знак корня: решение и примеры

Хорошо, давайте решим эти примеры. Задание: Внесите множитель под знак арифметического корня. Для того чтобы внести множитель под знак квадратного корня, нужно возвести этот множитель в квадрат и умножить на число, которое уже находится под корнем. 1. Пример: \(3\sqrt{10}\) Решение: Чтобы внести \(3\) под знак корня, возведем его в квадрат: \(3^2 = 9\). Теперь умножим \(9\) на число под корнем: \(9 \cdot 10 = 90\). Получаем: \(\sqrt{90}\) 2. Пример: \(6\sqrt{2}\) Решение: Чтобы внести \(6\) под знак корня, возведем его в квадрат: \(6^2 = 36\). Теперь умножим \(36\) на число под корнем: \(36 \cdot 2 = 72\). Получаем: \(\sqrt{72}\) 3. Пример: \(-5\sqrt{a}\) Решение: Обратите внимание, что знак минус остается перед корнем, так как мы вносим под корень только положительное число (или переменную, которая должна быть неотрицательной для арифметического корня). Чтобы внести \(5\) под знак корня, возведем его в квадрат: \(5^2 = 25\). Теперь умножим \(25\) на число под корнем: \(25 \cdot a = 25a\). Получаем: \(-\sqrt{25a}\) 4. Пример: \(3\sqrt{2a}\) Решение: Чтобы внести \(3\) под знак корня, возведем его в квадрат: \(3^2 = 9\). Теперь умножим \(9\) на выражение под корнем: \(9 \cdot 2a = 18a\). Получаем: \(\sqrt{18a}\) Итоговые ответы: 1. \(3\sqrt{10} = \sqrt{90}\) 2. \(6\sqrt{2} = \sqrt{72}\) 3. \(-5\sqrt{a} = -\sqrt{25a}\) 4. \(3\sqrt{2a} = \sqrt{18a}\)