Решение задачи по физике
Задача: На сколько изменится кинетическая энергия спортсмена, если при массе 50 кг скорость его изменилась от 2 до 4 м/с?
Дано:
- Масса спортсмена \(m = 50 \text{ кг}\)
- Начальная скорость \(v_1 = 2 \text{ м/с}\)
- Конечная скорость \(v_2 = 4 \text{ м/с}\)
Найти:
- Изменение кинетической энергии \(\Delta E_к\)
Решение:
1. Вспомним формулу для кинетической энергии.
Кинетическая энергия \(E_к\) тела определяется по формуле:
\[E_к = \frac{m \cdot v^2}{2}\]2. Рассчитаем начальную кинетическую энергию спортсмена.
Подставим массу и начальную скорость в формулу:
\[E_{к1} = \frac{50 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2}{2}\] \[E_{к1} = \frac{50 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2}\] \[E_{к1} = \frac{200 \text{ Дж}}{2}\] \[E_{к1} = 100 \text{ Дж}\]3. Рассчитаем конечную кинетическую энергию спортсмена.
Подставим массу и конечную скорость в формулу:
\[E_{к2} = \frac{50 \text{ кг} \cdot (4 \text{ м/с})^2}{2}\] \[E_{к2} = \frac{50 \text{ кг} \cdot 16 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2}\] \[E_{к2} = \frac{800 \text{ Дж}}{2}\] \[E_{к2} = 400 \text{ Дж}\]4. Найдем изменение кинетической энергии.
Изменение кинетической энергии \(\Delta E_к\) равно разности между конечной и начальной кинетической энергией:
\[\Delta E_к = E_{к2} - E_{к1}\] \[\Delta E_к = 400 \text{ Дж} - 100 \text{ Дж}\] \[\Delta E_к = 300 \text{ Дж}\]Ответ: Кинетическая энергия спортсмена изменится на 300 Дж.
Выбор из предложенных вариантов:
- 50 Дж
- 100 Дж
- 25 Дж
- 300 Дж
Правильный вариант: 300 Дж.