Задача 14. Вводная
Арифметический квадратный корень
Вычислите: \( \sqrt{0,0196} + \sqrt{0,01} \).
Решение:
Для того чтобы вычислить данное выражение, нам нужно найти значения квадратных корней из десятичных дробей.
1. Найдем квадратный корень из 0,01:
Мы знаем, что \( 0,1 \times 0,1 = 0,01 \). Следовательно, \( \sqrt{0,01} = 0,1 \).
2. Найдем квадратный корень из 0,0196:
Сначала найдем квадратный корень из числа 196. Мы знаем, что \( 14 \times 14 = 196 \).
Теперь учтем десятичные знаки. В числе 0,0196 четыре знака после запятой. При извлечении квадратного корня количество знаков после запятой уменьшается в два раза. Значит, в результате будет два знака после запятой.
Следовательно, \( \sqrt{0,0196} = 0,14 \).
3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
\[ \sqrt{0,0196} + \sqrt{0,01} = 0,14 + 0,1 \]
4. Выполним сложение:
\[ 0,14 + 0,1 = 0,24 \]
Таким образом, значение выражения равно 0,24.
Ответ: 0,24.