Решение задачи: сравнение отрезков на прямой

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. На прямой \(a\) взяты точки \(A\), \(B\), \(C\), \(E\) и \(K\), такие, что \(AB = BC\), \(BC = CE\), \(CE = EK\). Сравните все отрезки с \(AB\). Решение: 1. Запишем данные условия: \(AB = BC\) \(BC = CE\) \(CE = EK\) 2. Из этих условий следует, что все эти отрезки равны между собой: \(AB = BC = CE = EK\) 3. Теперь рассмотрим каждый из предложенных отрезков и сравним его с \(AB\). а) Отрезок \(BC\): Из условия мы знаем, что \(BC = AB\). Значит, \(BC\) равен \(AB\). б) Отрезок \(EK\): Из условия мы знаем, что \(EK = CE\), а \(CE = BC\), а \(BC = AB\). Следовательно, \(EK = AB\). Значит, \(EK\) равен \(AB\). в) Отрезок \(AC\): Точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, и \(B\) находится между \(A\) и \(C\). Поэтому длина отрезка \(AC\) равна сумме длин отрезков \(AB\) и \(BC\). \(AC = AB + BC\) Так как \(BC = AB\), подставим это значение: \(AC = AB + AB\) \(AC = 2 \cdot AB\) Значит, \(AC\) больше \(AB\). г) Отрезок \(BK\): Точки \(B\), \(C\), \(E\), \(K\) лежат на одной прямой, и \(C\) и \(E\) находятся между \(B\) и \(K\). Поэтому длина отрезка \(BK\) равна сумме длин отрезков \(BC\), \(CE\) и \(EK\). \(BK = BC + CE + EK\) Так как \(BC = AB\), \(CE = AB\), \(EK = AB\), подставим эти значения: \(BK = AB + AB + AB\) \(BK = 3 \cdot AB\) Значит, \(BK\) больше \(AB\). д) Отрезок \(AE\): Точки \(A\), \(B\), \(C\), \(E\) лежат на одной прямой, и \(B\) и \(C\) находятся между \(A\) и \(E\). Поэтому длина отрезка \(AE\) равна сумме длин отрезков \(AB\), \(BC\) и \(CE\). \(AE = AB + BC + CE\) Так как \(BC = AB\) и \(CE = AB\), подставим эти значения: \(AE = AB + AB + AB\) \(AE = 3 \cdot AB\) Значит, \(AE\) больше \(AB\). е) Отрезок \(CE\): Из условия мы знаем, что \(CE = BC\), а \(BC = AB\). Следовательно, \(CE = AB\). Значит, \(CE\) равен \(AB\). 4. Заполним таблицу:

Отрезки равные AB	Отрезки больше AB
BC	AC
CE	BK
EK	AE