Вычисление степени диссоциации 1% NH4OH

На изображении написана задача: "Вычислите степень диссоциации 1% \(NH_4OH\), \(K_д = 1,8 \cdot 10^{-5}\), \(\rho = 1 \text{ г/мл}\)" Давайте решим эту задачу. Гидроксид аммония \(NH_4OH\) - это слабое основание. Для вычисления степени диссоциации нам сначала нужно найти молярную концентрацию раствора.

Решение задачи

1.

Найдем молярную массу \(NH_4OH\)

Молярная масса \(NH_4OH\) (или \(NH_3 \cdot H_2O\)): \(M(N) = 14\) г/моль \(M(H) = 1\) г/моль \(M(O) = 16\) г/моль \(M(NH_4OH) = M(N) + 5 \cdot M(H) + M(O) = 14 + 5 \cdot 1 + 16 = 35\) г/моль. 2.

Найдем молярную концентрацию \(C_0\) раствора

Нам дан 1% раствор \(NH_4OH\) и плотность \(\rho = 1\) г/мл. Это означает, что в 100 г раствора содержится 1 г \(NH_4OH\). Масса раствора: \(m_{раствора} = 100\) г. Масса \(NH_4OH\): \(m_{NH_4OH} = 1\) г. Объем раствора: \[V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho} = \frac{100 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} = 100 \text{ мл} = 0,1 \text{ л}\] Количество молей \(NH_4OH\): \[n_{NH_4OH} = \frac{m_{NH_4OH}}{M_{NH_4OH}} = \frac{1 \text{ г}}{35 \text{ г/моль}} \approx 0,02857 \text{ моль}\] Молярная концентрация \(C_0\): \[C_0 = \frac{n_{NH_4OH}}{V_{раствора}} = \frac{0,02857 \text{ моль}}{0,1 \text{ л}} \approx 0,2857 \text{ М}\] 3.

Запишем уравнение диссоциации \(NH_4OH\) и выражение для константы диссоциации

Уравнение диссоциации: \[NH_4OH \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-\] Выражение для константы диссоциации \(K_д\): \[K_д = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_4OH]}\] 4.

Обозначим равновесные концентрации

Пусть \(\alpha\) - степень диссоциации. Тогда равновесные концентрации будут: * \([NH_4OH] = C_0(1 - \alpha)\) * \([NH_4^+] = C_0\alpha\) * \([OH^-] = C_0\alpha\) Подставим эти значения в выражение для \(K_д\): \[K_д = \frac{(C_0\alpha)(C_0\alpha)}{C_0(1 - \alpha)} = \frac{C_0\alpha^2}{1 - \alpha}\] 5.

Решим уравнение для \(\alpha\)

Нам дано \(K_д = 1,8 \cdot 10^{-5}\) и мы нашли \(C_0 \approx 0,2857\) М. \[1,8 \cdot 10^{-5} = \frac{0,2857 \cdot \alpha^2}{1 - \alpha}\] Поскольку \(NH_4OH\) - слабое основание, степень диссоциации \(\alpha\) будет мала. Можно сделать допущение, что \(1 - \alpha \approx 1\). \[1,8 \cdot 10^{-5} \approx \frac{0,2857 \cdot \alpha^2}{1}\] \[\alpha^2 = \frac{1,8 \cdot 10^{-5}}{0,2857}\] \[\alpha^2 \approx 6,299 \cdot 10^{-5}\] \[\alpha = \sqrt{6,299 \cdot 10^{-5}}\] \[\alpha \approx 0,007937\] 6.

Проверим допущение

\(\alpha \approx 0,007937\). В процентах это \(0,007937 \cdot 100\% = 0,7937\%\). Поскольку \(0,7937\% < 5\%\), наше допущение \(1 - \alpha \approx 1\) было верным.

Ответ

Степень диссоциации 1% раствора \(NH_4OH\) составляет: \[\alpha \approx 0,00794 \text{ или } 0,794\%\]