Вопрос:
Чему равна длина вектора по его координатам?
Ответ:
Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат.
Пояснение:
Если вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((x; y)\), то его длина (модуль) обозначается как \(|\vec{a}|\) и вычисляется по формуле:
\[|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}\]Эта формула является следствием теоремы Пифагора, так как координаты вектора можно рассматривать как катеты прямоугольного треугольника, а длина вектора — как его гипотенузу.