Решение задачи: Расчет концентрации Pb2+ в насыщенном растворе PbS

На изображении написана задача: "№5 Рассчитайте концентр. \(Sn\) насыщ. р-ра в [моль/л] иона \(Pb^{2+}\), если ПР = \(1,1 \cdot 10^{-9}\)" В задаче, по всей видимости, допущена опечатка. Вместо "концентр. \(Sn\) насыщ. р-ра" и "иона \(Pb^{2+}\)" должно быть "концентрацию \(Pb^{2+}\) в насыщенном растворе \(PbS\)" или "концентрацию \(S^{2-}\) в насыщенном растворе \(PbS\)". Также, судя по значению ПР, речь идет о произведении растворимости сульфида свинца (II), \(PbS\). Давайте предположим, что задача просит рассчитать концентрацию ионов \(Pb^{2+}\) в насыщенном растворе сульфида свинца (II) \(PbS\), если произведение растворимости \(ПР(PbS) = 1,1 \cdot 10^{-9}\).

Решение задачи

1.

Запишем уравнение диссоциации \(PbS\) и выражение для произведения растворимости (ПР)

Сульфид свинца (II) \(PbS\) - это малорастворимое соединение. В насыщенном растворе устанавливается равновесие между твердым осадком и ионами в растворе: \[PbS_{(тв)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(водн)} + S^{2-}_{(водн)}\] Выражение для произведения растворимости (ПР): \[ПР = [Pb^{2+}][S^{2-}]\] 2.

Обозначим равновесные концентрации

Пусть \(S\) - молярная растворимость \(PbS\) (концентрация \(PbS\), которая растворяется в насыщенном растворе). Тогда в насыщенном растворе: * \([Pb^{2+}] = S\) * \([S^{2-}] = S\) 3.

Подставим равновесные концентрации в выражение для ПР

\[ПР = S \cdot S = S^2\] Нам дано \(ПР = 1,1 \cdot 10^{-9}\). \[1,1 \cdot 10^{-9} = S^2\] 4.

Вычислим молярную растворимость \(S\)

\[S = \sqrt{1,1 \cdot 10^{-9}}\] \[S = \sqrt{11 \cdot 10^{-10}}\] \[S \approx 3,3166 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л}\] Поскольку \([Pb^{2+}] = S\), то концентрация ионов \(Pb^{2+}\) в насыщенном растворе равна \(S\).

Ответ

Концентрация ионов \(Pb^{2+}\) в насыщенном растворе \(PbS\) составляет: \[[Pb^{2+}] \approx 3,32 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л}\]