| А | Б | В |
| 1 | 2 | 3 |
schoolМатематика
verifiedРешено AI
Определение знаков коэффициентов a и c квадратичной функции по графику
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Ветви параболы вверх - a>0, вниз - a<0. Значение c соответствует точке пересечения параболы с осью Y: выше оси X - c>0, ниже - c<0, в начале координат - c=0.
Подробное решение
Решение задачи.
Нам даны графики квадратичных функций вида \(y = ax^2 + bx + c\) и нужно установить соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(a\) и \(c\).
Вспомним, как коэффициенты \(a\) и \(c\) влияют на график параболы:
1. Коэффициент \(a\):
* Если \(a > 0\), то ветви параболы направлены вверх.
* Если \(a < 0\), то ветви параболы направлены вниз.
2. Коэффициент \(c\):
* Коэффициент \(c\) показывает точку пересечения параболы с осью \(y\). То есть, если \(x = 0\), то \(y = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c = c\).
* Если \(c > 0\), парабола пересекает ось \(y\) выше оси \(x\).
* Если \(c < 0\), парабола пересекает ось \(y\) ниже оси \(x\).
* Если \(c = 0\), парабола пересекает ось \(y\) в начале координат (точке \((0,0)\)).
Теперь рассмотрим каждый график и определим знаки \(a\) и \(c\).
График А:
* Ветви параболы направлены вверх. Значит, \(a > 0\).
* Парабола пересекает ось \(y\) ниже оси \(x\). Значит, \(c < 0\).
* Таким образом, для графика А: \(a > 0, c < 0\). Это соответствует варианту 1.
График Б:
* Ветви параболы направлены вниз. Значит, \(a < 0\).
* Парабола пересекает ось \(y\) выше оси \(x\). Значит, \(c > 0\).
* Таким образом, для графика Б: \(a < 0, c > 0\). Это соответствует варианту 2.
График В:
* Ветви параболы направлены вверх. Значит, \(a > 0\).
* Парабола пересекает ось \(y\) выше оси \(x\). Значит, \(c > 0\).
* Таким образом, для графика В: \(a > 0, c > 0\). Это соответствует варианту 3.
Заполним таблицу:
В ответе укажите последовательность трёх цифр: 123.
Ответ: 123