Задача: Может ли эксергия системы быть равной нулю?
Варианты ответов:
- Да, при равновесии с окружающей средой
- Нет, ни при каких условиях
- Да, только в обратимых процессах
- Да, только при температуре меньшей температуры окружающей среды
- Да, всегда
Решение:
Эксергия (или работоспособность) системы – это максимальная полезная работа, которую можно получить от системы при её взаимодействии с окружающей средой, пока система не достигнет термодинамического равновесия с этой средой. Окружающая среда при этом рассматривается как бесконечный резервуар с постоянными параметрами (температурой \(T_0\), давлением \(P_0\), химическим потенциалом \(\mu_0\)).
Эксергия системы \(E\) может быть выражена как:
\[E = (U - U_0) - T_0(S - S_0) + P_0(V - V_0) - \sum_i \mu_{i0}(N_i - N_{i0})\]где:
- \(U\), \(S\), \(V\), \(N_i\) – внутренняя энергия, энтропия, объем и количество \(i\)-го компонента системы.
- \(U_0\), \(S_0\), \(V_0\), \(N_{i0}\) – те же параметры системы, когда она находится в равновесии с окружающей средой.
- \(T_0\), \(P_0\), \(\mu_{i0}\) – температура, давление и химический потенциал \(i\)-го компонента окружающей среды.
Из определения эксергии следует, что она представляет собой разность между текущим состоянием системы и её состоянием равновесия с окружающей средой. Когда система достигает термодинамического равновесия с окружающей средой, это означает, что её температура, давление и химические потенциалы становятся равными соответствующим параметрам окружающей среды:
- \(T = T_0\)
- \(P = P_0\)
- \(\mu_i = \mu_{i0}\)
В этом состоянии система не может совершать никакой полезной работы, так как нет движущих сил для протекания каких-либо процессов. Следовательно, её эксергия становится равной нулю.
Правильный ответ: 1. Да, при равновесии с окружающей средой.