Решение деления 9x^2 + 16 на x столбиком

На изображении видна математическая запись, которая, вероятно, является частью решения задачи на деление многочленов столбиком. Давайте попробуем расшифровать запись и предположить, что нужно сделать. Видно следующее: Слева от черты: \(9x^2 + 16\) Справа от черты: \(x\) Под чертой: \(N\) (вероятно, остаток или следующая часть частного) Сверху над чертой: \(S\) (вероятно, частное) Предположим, что это деление многочлена \(9x^2 + 16\) на одночлен \(x\).

Решение

Нам нужно разделить многочлен \(9x^2 + 16\) на \(x\). Деление многочлена на одночлен можно выполнить, разделив каждый член многочлена на этот одночлен. 1. Разделим первый член многочлена \(9x^2\) на \(x\): \[ \frac{9x^2}{x} = 9x \] Это будет первый член частного. 2. Разделим второй член многочлена \(16\) на \(x\): \[ \frac{16}{x} \] Этот член не делится на \(x\) без остатка в рамках многочленов, поэтому он останется в остатке. Таким образом, при делении \(9x^2 + 16\) на \(x\) мы получаем частное \(9x\) и остаток \(16\). Запись в тетради может выглядеть так:

Задача: Разделить многочлен \(9x^2 + 16\) на \(x\).

Решение:

Для того чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен.

1. Разделим первый член многочлена \(9x^2\) на \(x\): \[ \frac{9x^2}{x} = 9x \]

2. Разделим второй член многочлена \(16\) на \(x\): \[ \frac{16}{x} \] Этот член не делится на \(x\) без остатка.

Таким образом, мы можем записать деление следующим образом: \[ \frac{9x^2 + 16}{x} = \frac{9x^2}{x} + \frac{16}{x} = 9x + \frac{16}{x} \]

В данном случае: Частное (S) равно \(9x\). Остаток (N) равен \(16\).

Ответ: Частное равно \(9x\), остаток равен \(16\).