Вопрос:
Какое логическое выражение соответствует проверке принадлежности переменной "x" диапазону (-3, 3)?
Выберите один ответ:
- (x<=3) or (x>=-3)
- (x<=3) and (x>=-3)
- (x<3) or (x>-3)
- (x<3) and (x>-3)
Решение:
Давайте разберем, что означает диапазон (-3, 3) и как его правильно записать с помощью логического выражения.
Диапазон (-3, 3) означает, что переменная "x" должна быть строго больше -3 и строго меньше 3. То есть, -3 и 3 не включаются в этот диапазон.
Математически это записывается как: \(-3 < x < 3\).
Теперь переведем это в логическое выражение, используя операторы сравнения и логические связки.
Условие "\(-3 < x\)" означает, что "x" больше -3. В программировании это записывается как x > -3.
Условие "\(\text{x} < 3\)" означает, что "x" меньше 3. В программировании это записывается как x < 3.
Чтобы переменная "x" находилась в диапазоне от -3 до 3 (не включая границы), оба этих условия должны быть истинными одновременно. Для этого используется логическая связка "И" (and).
Таким образом, правильное логическое выражение будет: (x > -3) and (x < 3).
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
(x<=3) or (x>=-3): Это выражение означает, что x меньше или равно 3 ИЛИ x больше или равно -3. Это условие будет истинным для любого числа, так как любое число либо меньше 3, либо больше -3 (или и то, и другое). Это не соответствует заданному диапазону.(x<=3) and (x>=-3): Это выражение означает, что x меньше или равно 3 И x больше или равно -3. Это соответствует закрытому диапазону [-3, 3], то есть включает границы. Наш диапазон (-3, 3) является открытым.(x<3) or (x>-3): Это выражение означает, что x меньше 3 ИЛИ x больше -3. Как и в первом варианте, это условие будет истинным для любого числа, так как любое число либо меньше 3, либо больше -3. Это не соответствует заданному диапазону.(x<3) and (x>-3): Это выражение означает, что x меньше 3 И x больше -3. Это в точности соответствует открытому диапазону (-3, 3), так как оба условия должны быть истинными одновременно.
Правильный ответ:
4. (x<3) and (x>-3)