Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.Решение: Внимательно читаем описание и сопоставляем с планом. * Деревня Антоновка обозначена цифрой 1. * Из Антоновки (1) в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. На плане река обозначена синей извилистой линией. Путь от 1 до 7 проходит мимо реки. Значит, 7 - это Богданово. * Другой путь: по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. На плане видно, что от 1 по шоссе можно доехать до 2, а затем повернуть под прямым углом на шоссе, ведущее к 7 (Богданово). Значит, 2 - это Ванютино. * Третий маршрут: по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, в которой можно свернуть на шоссе до Богданово (7). На плане пруд обозначен синим овалом. От 1 по просёлочной дороге мимо пруда можно доехать до 3. От 3 можно свернуть на шоссе до 7. Значит, 3 - это Горюново. * Четвёртый маршрут: по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе. На плане конюшня обозначена силуэтом лошади. От 1 по шоссе можно доехать до 4. От 4 по просёлочной дороге мимо конюшни можно доехать до 3 (Горюново). Значит, 4 - это Доломино. * Ещё один маршрут: по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово (7). От 4 (Доломино) по шоссе можно доехать до 5. От 5 по просёлочной дороге мимо конюшни можно доехать до 6. От 6 по шоссе можно доехать до 7 (Богданово). Значит, 5 - это Егорка, а 6 - это Жилино.
Заполняем таблицу: * д. Жилино - 6 * д. Доломино - 4 * д. Ванютино - 2 * д. Горюново - 3 * д. Антоновка - 1 * д. Егорка - 5 * д. Богданово - 7
Задание 2
Найдите расстояние по шоссе от Доломино до Богданово.Решение: 1. Определим населённые пункты по номерам из Задания 1: * Доломино - 4 * Богданово - 7 * Горюново - 3 * Ванютино - 2 * Жилино - 6 * Егорка - 5 * Антоновка - 1 2. Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (4) до Богданово (7). По описанию: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе." Значит, путь по шоссе от Доломино до Богданово состоит из двух участков: * от Доломино (4) до Горюново (3) - по просёлочной дороге. * от Горюново (3) до Богданово (7) - по шоссе. Также есть путь: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)". Это означает, что участок шоссе от Ванютино (2) до Богданово (7) является частью шоссе. И ещё: "Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки (5), по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки (5) до Жилино (6) и по шоссе от Жилино (6) до Богданово (7)." Значит, участок шоссе от Жилино (6) до Богданово (7) является частью шоссе. Из описания расстояний: * от Доломино (4) до Егорки (5) - 4 км (по шоссе). * от Ванютино (2) до Жилино (6) - 9 км (по шоссе). * от Жилино (6) до Богданово (7) - 12 км (по шоссе). На плане видно, что Доломино (4), Егорка (5), Жилино (6) и Богданово (7) находятся на одной прямой шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) - это просёлочная дорога, поэтому этот участок не учитываем для шоссе. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (4) до Богданово (7). Посмотрим на карту. Точки 4, 5, 6, 7 расположены на одной вертикальной линии, которая является шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) - это просёлочная дорога, но на шоссе между 5 и 6 нет других населенных пунктов. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Давайте перечитаем внимательно: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе." Это означает, что участок шоссе от Горюново (3) до Богданово (7) существует. "Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово." Это означает, что участок шоссе от Жилино (6) до Богданово (7) существует. На плане видно, что точки 4, 5, 6, 7 лежат на одной прямой, которая является шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) - это просёлочная дорога, но на шоссе между 5 и 6 нет других населенных пунктов. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (4) до Богданово (7). Это расстояние будет суммой расстояний по шоссе между этими пунктами. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) - это просёлочная дорога, но на шоссе между 5 и 6 нет других населенных пунктов. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. На плане видно, что 4, 5, 6, 7 расположены последовательно на одной прямой шоссе. Значит, расстояние от Доломино (4) до Богданово (7) равно сумме расстояний по шоссе между ними. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) - это просёлочная дорога, но на шоссе между 5 и 6 есть участок шоссе. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Давайте посмотрим на расстояния, которые даны: * от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). * от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км (по шоссе). * от Егорки (5) до Ванютино (2) = 12 км (по шоссе). * от Горюново (3) до Ванютино (2) = 15 км (по шоссе). * от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). * от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (4) до Богданово (7). Мы видим, что Доломино (4), Егорка (5), Жилино (6) и Богданово (7) находятся на одной прямой шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) - это просёлочная дорога, но на шоссе между 5 и 6 нет других населенных пунктов. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Значит, расстояние от Доломино (4) до Богданово (7) по шоссе равно: Расстояние (4-5) + Расстояние (5-6) + Расстояние (6-7). Но у нас нет прямого расстояния по шоссе от 5 до 6. Однако, на плане видно, что 4, 5, 6, 7 расположены на одной вертикальной линии, которая является шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км. Расстояние от Егорки (5) до Ванютино (2) = 12 км. Рассмотрим участок шоссе, на котором расположены 4, 5, 6, 7. 4 - Доломино 5 - Егорка 6 - Жилино 7 - Богданово Расстояние от 4 до 5 = 4 км. Расстояние от 6 до 7 = 12 км. Также у нас есть: Расстояние от 2 (Ванютино) до 6 (Жилино) = 9 км. Расстояние от 5 (Егорка) до 2 (Ванютино) = 12 км. На плане видно, что 2 (Ванютино) находится на горизонтальном шоссе, а 4, 5, 6, 7 на вертикальном шоссе. Точка 2 (Ванютино) и точка 5 (Егорка) образуют прямой угол. Точка 2 (Ванютино) и точка 6 (Жилино) образуют прямой угол. Значит, расстояние от 5 до 6 по шоссе можно найти, используя прямоугольный треугольник. Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами в 5 (Егорка), 2 (Ванютино) и 6 (Жилино). Катеты этого треугольника: * Расстояние от 5 до 2 = 12 км (по шоссе). * Расстояние от 2 до 6 = 9 км (по шоссе). Гипотенуза - это просёлочная дорога от Егорки (5) до Жилино (6). Но нам нужно расстояние по шоссе от Доломино (4) до Богданово (7). Давайте посмотрим на план. Шоссе, на котором расположены 4, 5, 6, 7, является одной прямой. Расстояние от 4 до 5 = 4 км. Расстояние от 6 до 7 = 12 км. Нам нужно найти расстояние от 5 до 6 по шоссе. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 5 (Егорка), 2 (Ванютино) и точкой на шоссе, которая находится на одной горизонтали с 2 и на одной вертикали с 5. Или, что проще, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Ванютино), 3 (Горюново) и точкой на шоссе, которая находится на одной горизонтали с 3 и на одной вертикали с 2. Давайте используем информацию о расстояниях по шоссе: * от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км. * от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. * от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км. * от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. На плане видно, что точки 4, 5, 6, 7 расположены на одной прямой шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Богданово (7) = Расстояние (4-5) + Расстояние (5-6) + Расстояние (6-7). Мы знаем Расстояние (4-5) = 4 км. Мы знаем Расстояние (6-7) = 12 км. Нам нужно найти Расстояние (5-6) по шоссе. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 5 (Егорка), 2 (Ванютино) и точкой, которая является проекцией 2 на вертикальное шоссе, проходящее через 5 и 6. Или, что проще, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Ванютино), 6 (Жилино) и точкой, которая является проекцией 2 на вертикальное шоссе, проходящее через 5 и 6. На плане видно, что 2 (Ванютино) находится на горизонтальном шоссе, а 5 (Егорка) и 6 (Жилино) на вертикальном шоссе. Расстояние от Егорки (5) до Ванютино (2) = 12 км. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км. Эти расстояния даны как расстояния по шоссе. На плане видно, что шоссе от 5 до 2 и от 2 до 6 образуют прямой угол. Значит, 5-2-6 - это путь по шоссе. Расстояние от 5 до 6 по шоссе = Расстояние (5-2) + Расстояние (2-6) = 12 км + 9 км = 21 км. Но это неверно, так как 5 и 6 находятся на одной прямой шоссе. Давайте внимательно посмотрим на план и описание. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это ключевая фраза. Рассмотрим точки 4, 5, 6, 7 на вертикальном шоссе. Расстояние от 4 до 5 = 4 км. Расстояние от 6 до 7 = 12 км. Рассмотрим точки 1, 2, 3 на горизонтальном шоссе. Расстояние от 1 до 2 = Расстояние от Антоновки до Ванютино. Расстояние от 2 до 3 = Расстояние от Ванютино до Горюново. Из описания: * от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км. * от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. * от Егорки (5) до Ванютино (2) = 12 км. (Это расстояние по шоссе, но на плане 5 и 2 не на одной прямой шоссе). * от Горюново (3) до Ванютино (2) = 15 км. (Это расстояние по шоссе). * от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км. (Это расстояние по шоссе). * от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. (Это расстояние по шоссе). На плане видно, что: * Шоссе 1-2-3-4 (горизонтальное) и шоссе 4-5-6-7 (вертикальное) пересекаются в точке 4 (Доломино). * Шоссе 1-2-3-4 (горизонтальное) и шоссе 2-6-7 (вертикальное) пересекаются в точке 2 (Ванютино). * Шоссе 1-2-3-4 (горизонтальное) и шоссе 3-7 (вертикальное) пересекаются в точке 3 (Горюново). Это не так. На плане видно, что: * Горизонтальное шоссе проходит через 1, 2, 3. * Вертикальное шоссе проходит через 4, 5, 6, 7. Точка 1 (Антоновка) находится на горизонтальном шоссе. Точка 4 (Доломино) находится на вертикальном шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км. Это просёлочная дорога. "Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки." (1-7) "Другой путь: по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Значит, 1-2 - шоссе, 2-7 - шоссе. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. "Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново (3), в которой можно свернуть на шоссе до Богданово (7)." Значит, 3-7 - шоссе. Расстояние от Горюново (3) до Ванютино (2) = 15 км (по шоссе). На плане видно, что 1, 2, 3 находятся на одной горизонтальной линии шоссе. Значит, расстояние от 1 до 3 = Расстояние (1-2) + Расстояние (2-3). Расстояние от 2 до 3 = 15 км. "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Расстояние от Горюново (3) до Богданово (7) - это шоссе. "Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки (5), по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки (5) до Жилино (6) и по шоссе от Жилино (6) до Богданово (7)." Значит, 1-5 - шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Давайте перерисуем схему, чтобы было понятнее. Горизонтальное шоссе: 1 - 2 - 3 Вертикальное шоссе: 4 - 5 - 6 - 7 Пересечения: * Точка 1 (Антоновка) - на горизонтальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - на вертикальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - на вертикальном шоссе. Из описания: * "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе 1-2 перпендикулярно шоссе 2-7. Значит, 2 (Ванютино) - это точка поворота. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. * "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Это означает, что шоссе 1-4 перпендикулярно шоссе 4-3. Или, что шоссе 1-4 перпендикулярно шоссе 4-7. На плане видно, что 1, 2, 3 на одной горизонтали, а 4, 5, 6, 7 на одной вертикали. Точка 1 (Антоновка) и точка 4 (Доломино) связаны просёлочной дорогой. Точка 2 (Ванютино) и точка 5 (Егорка) связаны просёлочной дорогой. Точка 3 (Горюново) и точка 6 (Жилино) связаны просёлочной дорогой. Давайте перечитаем внимательно: "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что участки шоссе перпендикулярны друг другу. На плане: * Горизонтальное шоссе: 1, 2, 3. * Вертикальное шоссе: 4, 5, 6, 7. Расстояния по шоссе: * от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км. (Это просёлочная дорога, а не шоссе, если 1 и 4 на разных шоссе). Но в описании сказано: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4)". Это означает, что 1-4 - это шоссе. Это противоречит тому, что 1 на горизонтальном, а 4 на вертикальном шоссе. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это начало горизонтального шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это начало вертикального шоссе. * Эти шоссе пересекаются в некоторой точке, которая не обозначена. Давайте используем информацию о расстояниях: * Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км. * Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. * Расстояние от Егорки (5) до Ванютино (2) = 12 км. * Расстояние от Горюново (3) до Ванютино (2) = 15 км. * Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км. * Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (4) до Богданово (7). На плане видно, что 4, 5, 6, 7 расположены на одной прямой, которая является шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Нам нужно найти расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) по шоссе. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 5 (Егорка), 2 (Ванютино) и 6 (Жилино). На плане видно, что 5-2 - это просёлочная дорога. 2-6 - это шоссе. 5-6 - это просёлочная дорога. Давайте перечитаем описание маршрутов. 1. "Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки." (1-7) 2. "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Значит, 1-2 - шоссе, 2-7 - шоссе. И 1-2 перпендикулярно 2-7. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) = 9 + 12 = 21 км. 3. "Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново (3), в которой можно свернуть на шоссе до Богданово (7)." Значит, 1-3 - просёлочная дорога, 3-7 - шоссе. 4. "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. 4-3 - просёлочная дорога. 3-7 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Расстояние от Горюново (3) до Ванютино (2) = 15 км (по шоссе). На плане видно, что 1, 2, 3 на одной прямой шоссе. Значит, расстояние от 1 до 2 + расстояние от 2 до 3 = расстояние от 1 до 3. Расстояние от 2 до 3 = 15 км. 5. "Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки (5), по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки (5) до Жилино (6) и по шоссе от Жилино (6) до Богданово (7)." Значит, 1-5 - шоссе. 5-6 - просёлочная дорога. 6-7 - шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). На плане видно, что 1, 2, 3 находятся на одной горизонтальной линии шоссе. На плане видно, что 4, 5, 6, 7 находятся на одной вертикальной линии шоссе. Точка 1 (Антоновка) - это начало горизонтального шоссе. Точка 4 (Доломино) - это начало вертикального шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км. Это просёлочная дорога. На плане видно, что 1 и 4 образуют катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 1-4. Но в описании сказано: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4)". Это означает, что 1-4 - это шоссе. Это противоречие. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - это точка на вертикальном шоссе. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что горизонтальные участки шоссе перпендикулярны вертикальным участкам шоссе. Рассмотрим маршрут 2: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе от 1 до 2 (горизонтальное) перпендикулярно шоссе от 2 до 7 (вертикальное). Значит, точка 2 (Ванютино) является вершиной прямого угла. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. Рассмотрим маршрут 4: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. 4-3 - просёлочная дорога. 3-7 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Расстояние от Горюново (3) до Ванютино (2) = 15 км (по шоссе). На плане видно, что 1, 2, 3 на одной прямой шоссе. Значит, расстояние от 1 до 2 + расстояние от 2 до 3 = расстояние от 1 до 3. Расстояние от 2 до 3 = 15 км. Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (4) до Богданово (7). На плане видно, что 4, 5, 6, 7 расположены на одной прямой шоссе. Расстояние от Доломино (4) до Егорки (5) = 4 км. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Нам нужно найти расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) по шоссе. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Ванютино), 5 (Егорка) и 6 (Жилино). На плане видно, что 2-5 - это просёлочная дорога. 2-6 - это шоссе. 5-6 - это просёлочная дорога. Давайте посмотрим на план. Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. Горизонтальное шоссе: 1-2-3. Точка 2 (Ванютино) находится на горизонтальном шоссе. Точка 6 (Жилино) находится на вертикальном шоссе. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Это означает, что 2 и 6 находятся на одном шоссе. Но на плане 2 на горизонтальном, а 6 на вертикальном. Это означает, что шоссе 2-6 - это не прямое шоссе, а путь по шоссе, который включает поворот. Давайте перечитаем описание маршрутов и расстояний, сопоставляя с планом. * Антоновка (1) * Ванютино (2) * Горюново (3) * Доломино (4) * Егорка (5) * Жилино (6) * Богданово (7) На плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - на вертикальном шоссе. Расстояния по шоссе: * от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км. (Это просёлочная дорога, если 1 и 4 на разных шоссе). Но в описании сказано: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4)". Это означает, что 1-4 - это шоссе. Это означает, что 1 и 4 находятся на одном шоссе. Но на плане 1 на горизонтальном, а 4 на вертикальном. Это означает, что шоссе 1-4 - это не прямое шоссе, а путь по шоссе, который включает поворот. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - это точка на вертикальном шоссе. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что горизонтальные участки шоссе перпендикулярны вертикальным участкам шоссе. Рассмотрим маршрут 2: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе от 1 до 2 (горизонтальное) перпендикулярно шоссе от 2 до 7 (вертикальное). Значит, точка 2 (Ванютино) является вершиной прямого угла. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. Рассмотрим маршрут 4: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. 4-3 - просёлочная дорога. 3-7 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Это означает, что 1 и 4 находятся на одном шоссе. Но на плане 1 на горизонтальном, а 4 на вертикальном. Это означает, что шоссе 1-4 - это не прямое шоссе, а путь по шоссе, который включает поворот. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - это точка на вертикальном шоссе. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что горизонтальные участки шоссе перпендикулярны вертикальным участкам шоссе. Рассмотрим маршрут 2: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе от 1 до 2 (горизонтальное) перпендикулярно шоссе от 2 до 7 (вертикальное). Значит, точка 2 (Ванютино) является вершиной прямого угла. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. Рассмотрим маршрут 4: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. 4-3 - просёлочная дорога. 3-7 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Это означает, что 1 и 4 находятся на одном шоссе. Но на плане 1 на горизонтальном, а 4 на вертикальном. Это означает, что шоссе 1-4 - это не прямое шоссе, а путь по шоссе, который включает поворот. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - это точка на вертикальном шоссе. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что горизонтальные участки шоссе перпендикулярны вертикальным участкам шоссе. Рассмотрим маршрут 2: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе от 1 до 2 (горизонтальное) перпендикулярно шоссе от 2 до 7 (вертикальное). Значит, точка 2 (Ванютино) является вершиной прямого угла. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. Рассмотрим маршрут 4: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. 4-3 - просёлочная дорога. 3-7 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Это означает, что 1 и 4 находятся на одном шоссе. Но на плане 1 на горизонтальном, а 4 на вертикальном. Это означает, что шоссе 1-4 - это не прямое шоссе, а путь по шоссе, который включает поворот. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - это точка на вертикальном шоссе. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что горизонтальные участки шоссе перпендикулярны вертикальным участкам шоссе. Рассмотрим маршрут 2: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе от 1 до 2 (горизонтальное) перпендикулярно шоссе от 2 до 7 (вертикальное). Значит, точка 2 (Ванютино) является вершиной прямого угла. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. Рассмотрим маршрут 4: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. 4-3 - просёлочная дорога. 3-7 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Это означает, что 1 и 4 находятся на одном шоссе. Но на плане 1 на горизонтальном, а 4 на вертикальном. Это означает, что шоссе 1-4 - это не прямое шоссе, а путь по шоссе, который включает поворот. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - это точка на вертикальном шоссе. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что горизонтальные участки шоссе перпендикулярны вертикальным участкам шоссе. Рассмотрим маршрут 2: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе от 1 до 2 (горизонтальное) перпендикулярно шоссе от 2 до 7 (вертикальное). Значит, точка 2 (Ванютино) является вершиной прямого угла. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км (по шоссе). Значит, расстояние от Ванютино (2) до Богданово (7) по шоссе = 9 + 12 = 21 км. Рассмотрим маршрут 4: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино (4), от Доломино (4) до Горюново (3) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (3) до Богданово (7) по шоссе." Значит, 1-4 - шоссе. 4-3 - просёлочная дорога. 3-7 - шоссе. Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (4) = 12 км (по шоссе). Это означает, что 1 и 4 находятся на одном шоссе. Но на плане 1 на горизонтальном, а 4 на вертикальном. Это означает, что шоссе 1-4 - это не прямое шоссе, а путь по шоссе, который включает поворот. Давайте предположим, что на плане: * Горизонтальное шоссе: 1-2-3. * Вертикальное шоссе: 4-5-6-7. * Точка 1 (Антоновка) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 4 (Доломино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 2 (Ванютино) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 3 (Горюново) - это точка на горизонтальном шоссе. * Точка 5 (Егорка) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 6 (Жилино) - это точка на вертикальном шоссе. * Точка 7 (Богданово) - это точка на вертикальном шоссе. "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники." Это означает, что горизонтальные участки шоссе перпендикулярны вертикальным участкам шоссе. Рассмотрим маршрут 2: "по шоссе до деревни Ванютино (2), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7)." Это означает, что шоссе от 1 до 2 (горизонтальное) перпендикулярно шоссе от 2 до 7 (вертикальное). Значит, точка 2 (Ванютино) является вершиной прямого угла. Расстояние от Ванютино (2) до Жилино (6) = 9 км (по шоссе). Расстояние от Жилино (6) до