План сельской местности
На летних каникулах Таня приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). По окончании каникул дедушка собирается на машине отвезти Таню на автобусную станцию, находящуюся в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Существует другой путь: по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, в которой можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Решение:
1. Деревня Антоновка обозначена цифрой 1.
2. Из Антоновки (1) можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Река находится между 1 и 7. Значит, 7 - это Богданово.
3. Другой путь: по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7). На плане это соответствует точке 3. Значит, 3 - это Ванютино.
4. Третий маршрут: по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, в которой можно свернуть на шоссе до Богданово (7). Пруд находится между 2 и 4. От 4 идёт просёлочная дорога к пруду, а затем к 2. От 4 также идёт шоссе к 7. Значит, 4 - это Горюново.
5. Четвёртый маршрут: по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново (4) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово (7) по шоссе. Конюшня находится между 5 и 6. От 2 идёт шоссе к 4. Значит, 2 - это Доломино.
6. Ещё один маршрут: по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово (7). От 2 (Доломино) идёт шоссе к 5. Значит, 5 - это Егорка. От 5 (Егорка) идёт просёлочная дорога к 6 (Жилино), а от 6 (Жилино) идёт шоссе к 7 (Богданово).
Ответ:
д. Жилино - 6
д. Доломино - 2
д. Ванютино - 3
д. Горюново - 4
Задание 2
Найдите расстояние по шоссе от Доломино до Богданово.
Решение:
1. Из описания известно, что расстояние от Антоновки (1) до Доломино (2) равно 12 км.
2. Расстояние от Доломино (2) до Егорки (5) равно 4 км.
3. Расстояние от Егорки (5) до Жилино (6) по просёлочной дороге. Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) равно 12 км.
4. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) равно 9 км.
5. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) равно 15 км.
6. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе, соответствующей повороту от 4 к 7. Или, что проще, рассмотрим треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 3 (Ванютино) и точкой на шоссе, соответствующей повороту от 3 к 7.
Из описания: "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Это означает, что 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе.
Также: "по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово". Это означает, что 1-3 - шоссе, 3-7 - шоссе, и угол между ними прямой.
Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (2) = 12 км.
Расстояние от Доломино (2) до Егорки (5) = 4 км.
Расстояние от Егорки (5) до Ванютино (3) = 12 км.
Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км.
Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км.
Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км.
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 3 (Ванютино) и точкой на шоссе, которая является проекцией 2 на шоссе 3-7. Или, что более прямо, рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами в 2, 3 и точке, которая является пересечением перпендикуляра из 2 на шоссе 3-7.
Из описания: "по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово". Это означает, что шоссе 1-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны.
Расстояние от Антоновки (1) до Доломино (2) = 12 км.
Расстояние от Доломино (2) до Егорки (5) = 4 км.
Расстояние от Егорки (5) до Ванютино (3) = 12 км.
Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км.
Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км.
Расстояние от Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км.
На плане видно, что точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 расположены на шоссе или просёлочных дорогах, которые образуют прямоугольные треугольники.
Рассмотрим шоссе, проходящее через 1, 2, 3. И шоссе, проходящее через 3, 7. Они перпендикулярны.
Расстояние от 1 до 2 = 12 км.
Расстояние от 2 до 5 = 4 км.
Расстояние от 5 до 3 = 12 км.
Значит, расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 + 4 + 12 = 28 км.
Расстояние от 3 до 7 по шоссе.
Рассмотрим путь через Горюново (4). От Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км. Это просёлочная дорога.
От Горюново (4) до Богданово (7) по шоссе.
Рассмотрим путь через Жилино (6). От Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км. Это просёлочная дорога.
От Жилино (6) до Богданово (7) = 12 км. Это шоссе.
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе, а 2-7 - гипотенуза (если бы это был прямой путь).
Но нам нужно расстояние по шоссе от 2 до 7. Это означает, что мы должны ехать по шоссе 2-4, а затем по шоссе 4-7. Но 2-4 - это просёлочная дорога.
Давайте внимательно посмотрим на маршруты:
1. Из Антоновки (1) в Богданово (7) по просёлочной дороге мимо реки. (1-7 - просёлочная дорога)
2. По шоссе до Ванютино (3), где повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (7). (1-3 - шоссе, 3-7 - шоссе, угол 1-3-7 прямой).
3. По просёлочной дороге мимо пруда до Горюново (4), в которой можно свернуть на шоссе до Богданово (7). (1-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе).
4. По шоссе до Доломино (2), от Доломино (2) до Горюново (4) по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново (4) до Богданово (7) по шоссе. (1-2 - шоссе, 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе).
5. По шоссе до Егорки (5), по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки (5) до Жилино (6) и по шоссе от Жилино (6) до Богданово (7). (1-5 - шоссе, 5-6 - просёлочная дорога, 6-7 - шоссе).
Расстояния по шоссе:
1-2 = 12 км
2-5 = 4 км
5-3 = 12 км
3-7 = ?
4-7 = ?
6-7 = 12 км
Расстояния по просёлочным дорогам:
1-7 = ?
1-4 = ?
2-4 = ?
5-6 = ?
3-4 = 15 км
3-6 = 9 км
Из маршрута 2: 1-3 (шоссе) и 3-7 (шоссе) перпендикулярны. Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 1-2 + 2-5 + 5-3 = 12 + 4 + 12 = 28 км.
Из маршрута 4: 1-2 (шоссе), 2-4 (просёлочная), 4-7 (шоссе).
Из маршрута 5: 1-5 (шоссе), 5-6 (просёлочная), 6-7 (шоссе).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. Также 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4 на это шоссе. Или, что проще, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 4-7, которая является проекцией 2 на это шоссе.
Из описания: "Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники."
Рассмотрим треугольник с вершинами 2, 4 и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте перечислим все известные расстояния по шоссе:
1-2 = 12 км
2-5 = 4 км
5-3 = 12 км
6-7 = 12 км
Из маршрута 2: 1-3 (шоссе) и 3-7 (шоссе) перпендикулярны. Длина шоссе 1-3 = 1-2 + 2-5 + 5-3 = 12 + 4 + 12 = 28 км.
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2, 4 и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте посмотрим на рисунок. Шоссе проходит через 1, 2, 5, 3. Шоссе проходит через 3, 7. Шоссе проходит через 4, 7. Шоссе проходит через 6, 7.
Из описания: "по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово". Это означает, что шоссе 1-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе". Значит, 2-4 - просёлочная дорога. 4-7 - шоссе.
На плане видно, что шоссе 1-2-5-3 и шоссе 3-7 перпендикулярны. Также шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны. И шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Это означает, что точки 3, 4, 6 лежат на одной прямой, перпендикулярной шоссе 1-2-5-3. Или, что более вероятно, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 4-7 перпендикулярны, шоссе 1-2-5-3 и шоссе 6-7 перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точками 2 (Доломино), 4 (Горюново) и точкой на шоссе 1-2-5-3, которая является проекцией 4. Или, что более вероятно, 2, 4, и точка на шоссе 4-7, которая является проекцией 2.
Давайте используем информацию о перпендикулярности шоссе 1-3 и 3-7.
Расстояние от 1 до 3 по шоссе = 12 (1-2) + 4 (2-5) + 12 (5-3) = 28 км.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 4 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 4. Расстояние от Горюново (4) до Ванютино (3) = 15 км (просёлочная дорога).
Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами 3, 6 и точкой на шоссе 1-3, которая является проекцией 6. Расстояние от Ванютино (3) до Жилино (6) = 9 км (просёлочная дорога).
Нам нужно найти расстояние по шоссе от Доломино (2) до Богданово (7).
На плане видно, что 2, 4, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-4 - просёлочная дорога, 4-7 - шоссе. И 2, 3, 7 образуют прямоугольный треугольник, где 2-3 - шоссе, 3-7 - шоссе. Но 2-3 - это не шоссе, это 2-5-3 по шоссе.
Давайте посмотрим на точки 2, 4, 7. 2 - Доломино. 4 - Горюново. 7 - Богданово. "от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шо