Поверки и юстировка теодолитов: Решение задачи

11. Поверки и юстировка теодолитов.

Поверки теодолита – это комплекс проверок, которые позволяют убедиться в правильности работы прибора и отсутствии систематических ошибок. Они проводятся для выявления и устранения неточностей в настройках теодолита.

Основные поверки теодолита:

1. Поверка уровня при алидаде горизонтального круга: Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита. Если это не так, пузырек уровня будет смещаться при повороте теодолита.
2. Поверка сетки нитей: Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита. Это проверяется путем визирования на удаленную точку и поворота зрительной трубы.
3. Поверка коллимационной ошибки: Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения трубы. Проверяется путем визирования на точку в двух положениях круга (КП и КЛ).
4. Поверка горизонтальной оси вращения зрительной трубы: Горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита. Проверяется путем визирования на высокую и низкую точки.
5. Поверка уровня при зрительной трубе (для теодолитов с уровнем на трубе): Ось уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы.

Юстировка теодолита – это процесс регулировки и настройки прибора для устранения выявленных поверочными работами ошибок. Юстировка выполняется с помощью специальных винтов и механизмов, предусмотренных в конструкции теодолита.

Примеры юстировки:

• Регулировка винтов уровня для приведения его оси в перпендикулярное положение к вертикальной оси.
• Поворот сетки нитей для установки горизонтальной нити перпендикулярно вертикальной оси.
• Перемещение сетки нитей для устранения коллимационной ошибки.

12. Способы измерения горизонтальных углов – способ приемов.

Горизонтальный угол – это угол, образованный проекциями двух направлений на горизонтальную плоскость. Измерение горизонтальных углов является одной из основных задач в геодезии.

Способ приемов – это наиболее точный и распространенный метод измерения горизонтальных углов теодолитом. Он позволяет минимизировать влияние случайных и систематических ошибок прибора и наблюдателя.

Суть способа приемов:

1. Измерение угла в двух положениях круга (КП и КЛ):
   • Круг лево (КЛ): Теодолит устанавливается так, чтобы вертикальный круг находился слева от зрительной трубы. Производится визирование на левую точку, затем на правую точку и снимаются отсчеты по горизонтальному кругу.
   • Круг право (КП): Теодолит переводится в положение "круг право" (вертикальный круг справа от зрительной трубы) путем поворота зрительной трубы через зенит и поворота теодолита на 180 градусов. Производится визирование на правую точку, затем на левую точку и снимаются отсчеты.

   Разность отсчетов в положениях КЛ и КП позволяет исключить влияние коллимационной ошибки и ошибки эксцентриситета алидады.

2. Многократное повторение измерений (приемы): Для повышения точности измерений угол измеряется несколько раз (обычно 2-4 приема). Каждый прием состоит из измерений в положениях КЛ и КП.
3. Смена начального отсчета: Перед каждым новым приемом начальный отсчет по горизонтальному кругу изменяется (например, на 90°/количество приемов). Это позволяет исключить влияние ошибок делений горизонтального круга.
4. Вычисление среднего значения: Из всех полученных значений угла вычисляется среднее арифметическое, которое и принимается за окончательное значение угла.

Формула для вычисления угла \( \beta \) по одному приему:

\[ \beta = \frac{(Л_2 - Л_1) + (П_1 - П_2)}{2} \]

Где:

• \( Л_1 \) – отсчет на левую точку при КЛ
• \( Л_2 \) – отсчет на правую точку при КЛ
• \( П_1 \) – отсчет на правую точку при КП
• \( П_2 \) – отсчет на левую точку при КП

Если отсчеты превышают 360°, то к ним прибавляют или вычитают 360° для получения корректного значения.

13. Измерение вертикальных углов теодолитом. Точность измерения углов.

Вертикальный угол – это угол, образованный направлением на точку и горизонтальной плоскостью, проходящей через центр теодолита. Вертикальные углы могут быть положительными (угол возвышения) или отрицательными (угол понижения).

Измерение вертикальных углов теодолитом:

1. Установка теодолита: Теодолит устанавливается над точкой и центрируется, а затем горизонтируется с помощью подъемных винтов и уровня.
2. Визирование на точку: Зрительная труба наводится на измеряемую точку.
3. Снятие отсчетов: Снимаются отсчеты по вертикальному кругу в двух положениях круга (КЛ и КП).
4. Вычисление угла наклона:
   • Место нуля (МО): Это отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось зрительной трубы находится в горизонтальном положении. Место нуля определяется как среднее арифметическое отсчетов при КЛ и КП на горизонтальную линию.
   • Угол наклона \( \nu \): Вычисляется по формуле:

   \[ \nu = \frac{(КЛ - МО) + (МО - КП)}{2} \]

   или, если использовать отсчеты непосредственно:

   \[ \nu = \frac{КЛ + КП}{2} - 180^\circ \] (если круг оцифрован от 0 до 360°)

   \[ \nu = \frac{КЛ + КП}{2} - 0^\circ \] (если круг оцифрован от -90° до +90°)

   Где:

   • \( КЛ \) – отсчет по вертикальному кругу при КЛ
   • \( КП \) – отсчет по вертикальному кругу при КП
   • \( МО \) – место нуля

Точность измерения углов:

Точность измерения углов зависит от нескольких факторов:

1. Класс точности теодолита: Теодолиты делятся на высокоточные, точные и технические. Чем выше класс, тем меньше погрешность измерения.
2. Условия наблюдения: Атмосферные условия (температура, влажность, турбулентность воздуха), освещенность, удаленность объекта влияют на точность.
3. Квалификация наблюдателя: Опыт и аккуратность геодезиста играют важную роль.
4. Метод измерения: Способ приемов значительно повышает точность по сравнению с однократным измерением.
5. Количество приемов: Увеличение числа приемов уменьшает влияние случайных ошибок.

Обычно точность измерения горизонтальных углов составляет от нескольких секунд до нескольких десятков секунд дуги, а вертикальных углов – от нескольких секунд до минуты дуги, в зависимости от типа теодолита и условий.

14. Линейные измерения. Способы измерения расстояний.

Линейные измерения – это определение длины отрезков местности. Они являются основой для создания планов, карт, определения координат точек и решения многих инженерных задач.

Способы измерения расстояний:

1. Прямые измерения: Расстояние измеряется непосредственно на местности с помощью измерительных инструментов.
   • Мерные ленты и рулетки: Наиболее простой и распространенный способ для небольших расстояний (до 100-200 м). Ленты бывают стальные, инварные (для высокой точности), стекловолоконные.
   • Мерные проволоки: Используются для высокоточных измерений на базисных линиях.
   • Шагомер: Приблизительное измерение расстояний путем подсчета шагов. Используется для рекогносцировки.
2. Косвенные измерения: Расстояние определяется путем измерения других величин (углов, отрезков) и последующего расчета.
   • Оптические дальномеры (нитяные дальномеры): Расстояние определяется по отсчетам на рейке, видимой через зрительную трубу теодолита или нивелира. Основан на подобии треугольников.

   Формула для нитяного дальномера:

   \[ D = K \cdot l + C \]

   Где:

   • \( D \) – горизонтальное расстояние
   • \( K \) – дальномерный коэффициент (обычно 100)
   • \( l \) – отрезок рейки между дальномерными нитями
   • \( C \) – постоянная дальномера (обычно 0)
   • Электронные дальномеры (ЭД): Измеряют расстояние путем определения времени прохождения электромагнитной волны от прибора до отражателя и обратно. Обладают высокой точностью и дальностью действия.
   • Светодальномеры и радиодальномеры: Разновидности электронных дальномеров, использующие световые или радиоволны.
   • Тахеометры: Современные приборы, объединяющие теодолит и электронный дальномер, позволяющие одновременно измерять углы и расстояния.
   • Геометрические методы:
     • Тригонометрическое нивелирование: Расстояние определяется по измеренному вертикальному углу и превышению.
     • Метод триангуляции: Расстояние между двумя точками определяется путем измерения углов в треугольнике, одна сторона которого (базис) известна.
3. Спутниковые измерения (GNSS): Расстояние определяется с помощью спутниковых навигационных систем (GPS, ГЛОНАСС, Galileo, BeiDou). Обладают высокой точностью и позволяют определять координаты точек, а следовательно, и расстояния между ними.

15. Механические, геометрические и физические дальномеры.

Дальномеры – это приборы для измерения расстояний.

1. Механические дальномеры:

• Основаны на непосредственном измерении длины с помощью механических средств.
• Примеры:
  • Мерные ленты и рулетки: Стальные, инварные, стекловолоконные. Используются для прямых измерений.
  • Мерные проволоки: Высокоточные, применяются для измерения базисных линий.
  • Шагомеры: Приблизительное измерение расстояний по количеству шагов.
  • Колесные дальномеры (курвиметры): Измеряют расстояние, прокатывая колесо по поверхности. Используются для измерения извилистых линий на планах или на местности.
• Достоинства: Простота, надежность, невысокая стоимость.
• Недостатки: Ограниченная дальность, трудоемкость, подверженность ошибкам (провисание, температурные деформации).

2. Геометрические (оптические) дальномеры:

• Основаны на использовании геометрических принципов (подобие треугольников) и оптических систем.
• Примеры:
  • Нитяные дальномеры: Встроены в зрительные трубы теодолитов и нивелиров. Расстояние определяется по отрезку рейки, заключенному между дальномерными нитями.

  Формула: \( D = K \cdot l + C \)

  • Базисные дальномеры: Имеют фиксированный базис (расстояние между двумя визирными осями). Расстояние до объекта определяется по углу, под которым виден базис.
  • Параллактические дальномеры: Используют базис, расположенный на измеряемой линии, и измеряют угол, под которым он виден с точки стояния прибора.
• Достоинства: Относительная простота использования, не требуют отражателей.
• Недостатки: Ограниченная точность (особенно на больших расстояниях), зависимость от условий видимости.

3. Физические (электронные) дальномеры:

• Основаны на физических принципах распространения электромагнитных волн. Измеряют время прохождения волны от прибора до отражателя и обратно.
• Примеры:
  • Светодальномеры: Используют световые волны (видимого или инфракрасного диапазона). Обладают высокой точностью и дальностью (до нескольких километров).
  • Радиодальномеры: Используют радиоволны. Применяются для измерения больших расстояний (до десятков километров), например, в морской или аэрофотосъемке.
  • Импульсные дальномеры: Измеряют время прохождения коротких импульсов.
  • Фазовые дальномеры: Измеряют фазовый сдвиг между излученной и принятой волнами.
  • Тахеометры: Современные приборы, объединяющие теодолит и электронный дальномер.
• Достоинства: Высокая точность, большая дальность, автоматизация измерений, высокая производительность.
• Недостатки: Высокая стоимость, необходимость в отражателях (для некоторых типов), зависимость от атмосферных условий (для некоторых типов).

16. Измерение длин линий землемерной лентой.

Измерение длин линий землемерной лентой – это один из самых простых и распространенных способов прямых линейных измерений на местности. Землемерная лента (или рулетка) представляет собой стальную, стекловолоконную или инварную полосу с нанесенными делениями.

Порядок измерения:

1. Подготовка линии:
   • Линия измерения должна быть очищена от препятствий (кусты, камни).
   • Начальная и конечная точки линии должны быть четко обозначены (колышками, вешками).
2. Разбивка линии на отрезки:
   • Если длина линии превышает длину ленты, линия разбивается на несколько отрезков.
   • На промежуточных точках устанавливаются вешки для обеспечения прямолинейности.
3. Измерение отрезков:
   • Два человека (передний и задний) выполняют измерение.
   • Задний держит нулевое деление ленты на начальной точке.
   • Передний натягивает ленту по направлению линии, обеспечивая ее прямолинейность и горизонтальность (если требуется).
   • На конце ленты (например, на отметке 20 м) передний устанавливает шпильку или колышек.
   • Задний переходит к установленному колышку, а передний продолжает измерение следующего отрезка.
   • Процесс повторяется до конца линии.
4. Учет ошибок:
   • Ошибки натяжения: Лента должна натягиваться с определенным усилием, чтобы избежать провисания.
   • Ошибки горизонтальности: Если линия имеет уклон, лента должна удерживаться горизонтально, а затем вносятся поправки за наклон.
   • Температурные ошибки: Длина ленты изменяется при изменении температуры. Для точных измерений вносятся температурные поправки.
   • Ошибки центрирования: Неточное совмещение нулевого деления или конца ленты с точкой.
5. Запись результатов: Все измеренные отрезки и количество уложенных лент записываются в журнал.
6. Вычисление общей длины: Суммируются длины всех отрезков.

Поправки при измерении лентой:

• Поправка за температуру: \( \Delta L_t = \alpha \cdot L \cdot (t - t_0) \)
  • \( \alpha \) – коэффициент линейного расширения материала ленты
  • \( L \) – измеренная длина
  • \( t \) – температура измерения
  • \( t_0 \) – температура, при которой лента была поверена
• Поправка за наклон: \( \Delta L_h = L \cdot (1 - \cos \nu) \) или \( \Delta L_h = \frac{h^2}{2L} \)
  • \( \nu \) – угол наклона линии
  • \( h \) – превышение между концами отрезка
  • \( L \) – измеренная длина по наклонной
• Поправка за провисание: \( \Delta L_p = \frac{P^2 \cdot L}{24 \cdot E^2 \cdot F^2} \)
  • \( P \) – сила натяжения
  • \( L \) – длина провисающего участка
  • \( E \) – модуль упругости материала ленты
  • \( F \) – площадь поперечного сечения ленты