Задание: Выполните по вариантам в соответствии с приложением.
В данном задании представлены две части:
I. Алгоритм, представленный в виде блок-схемы или графа, где элементы из группы II (b1, c1, b2, c2) преобразуются в элементы группы I (a, b, c).
II. Формула для вычисления значения Z и таблица значений x и y.
Давайте разберем каждую часть.
Часть I. Алгоритм.
На изображении показан граф, где:
Элементы группы II:
b1 - состоит из двух закрашенных квадратов (черный и серый).
c1 - состоит из двух квадратов (серый и белый).
b2 - состоит из двух квадратов (белый и серый).
c2 - состоит из двух серых квадратов.
Элементы группы I:
a - состоит из двух квадратов (серый и черный).
b - состоит из двух квадратов (белый и черный).
c - состоит из двух квадратов (белый и серый).
Стрелки показывают, как элементы из группы II преобразуются в элементы группы I.
1. От b1 (черный, серый) идут стрелки к a (серый, черный) и b (белый, черный).
2. От c1 (серый, белый) идут стрелки к a (серый, черный) и c (белый, серый).
3. От b2 (белый, серый) идут стрелки к b (белый, черный) и c (белый, серый).
4. От c2 (серый, серый) идут стрелки к a (серый, черный) и b (белый, черный).
Для выполнения задания необходимо понять, что именно требуется сделать с этим алгоритмом. Обычно такие задания предполагают:
* Определение результата преобразования для конкретного входного элемента.
* Определение входных элементов, которые приводят к конкретному выходному элементу.
* Анализ логики преобразований (например, какие свойства сохраняются или изменяются).
Без конкретного вопроса по алгоритму, я могу лишь описать его структуру.
Часть II. Вычисление значения Z.
Дана формула:
\[Z = \frac{x - 3y + 1}{3x^2 + 3y^2 + 1}\]
И таблица значений для x и y:
Для каждого столбца таблицы необходимо подставить соответствующие значения x и y в формулу и вычислить Z.
Давайте выполним вычисления для каждого случая:
1. Когда \(x = -2\) и \(y = -2\):
\[Z = \frac{(-2) - 3(-2) + 1}{3(-2)^2 + 3(-2)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{-2 + 6 + 1}{3(4) + 3(4) + 1}\]
\[Z = \frac{5}{12 + 12 + 1}\]
\[Z = \frac{5}{25}\]
\[Z = \frac{1}{5} = 0.2\]
2. Когда \(x = -1\) и \(y = -1\):
\[Z = \frac{(-1) - 3(-1) + 1}{3(-1)^2 + 3(-1)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{-1 + 3 + 1}{3(1) + 3(1) + 1}\]
\[Z = \frac{3}{3 + 3 + 1}\]
\[Z = \frac{3}{7}\]
\[Z \approx 0.42857\]
3. Когда \(x = 0\) и \(y = 0\):
\[Z = \frac{0 - 3(0) + 1}{3(0)^2 + 3(0)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{1}{1}\]
\[Z = 1\]
4. Когда \(x = 1\) и \(y = 1\):
\[Z = \frac{1 - 3(1) + 1}{3(1)^2 + 3(1)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{1 - 3 + 1}{3(1) + 3(1) + 1}\]
\[Z = \frac{-1}{3 + 3 + 1}\]
\[Z = \frac{-1}{7}\]
\[Z \approx -0.14286\]
Итоги вычислений:
* Для \(x = -2, y = -2\), \(Z = 0.2\)
* Для \(x = -1, y = -1\), \(Z = \frac{3}{7} \approx 0.42857\)
* Для \(x = 0, y = 0\), \(Z = 1\)
* Для \(x = 1, y = 1\), \(Z = -\frac{1}{7} \approx -0.14286\)
Для удобства переписывания в тетрадь школьником, можно оформить так:
Задание: Выполните по вариантам в соответствии с приложением.
Часть I. Анализ алгоритма (графа).
На рисунке представлен граф, показывающий преобразование элементов.
Входные элементы (группа II):
- b1: черный квадрат, серый квадрат
- c1: серый квадрат, белый квадрат
- b2: белый квадрат, серый квадрат
- c2: серый квадрат, серый квадрат
Выходные элементы (группа I):
- a: серый квадрат, черный квадрат
- b: белый квадрат, черный квадрат
- c: белый квадрат, серый квадрат
Связи (преобразования):
- Из b1 можно получить a и b.
- Из c1 можно получить a и c.
- Из b2 можно получить b и c.
- Из c2 можно получить a и b.
(Если есть конкретный вопрос по этому алгоритму, например, "Что получится из c1?", то ответ будет "a и c". Если вопрос "Что может дать b?", то ответ "b1, b2, c2".)
Часть II. Вычисление значения Z по формуле.
Дана формула: \[Z = \frac{x - 3y + 1}{3x^2 + 3y^2 + 1}\]
Дана таблица значений x и y:
Вычисления:
1. Для \(x = -2\) и \(y = -2\):
Подставляем значения в формулу:
\[Z = \frac{(-2) - 3(-2) + 1}{3(-2)^2 + 3(-2)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{-2 + 6 + 1}{3(4) + 3(4) + 1}\]
\[Z = \frac{5}{12 + 12 + 1}\]
\[Z = \frac{5}{25}\]
\[Z = \frac{1}{5}\]
\[Z = 0.2\]
2. Для \(x = -1\) и \(y = -1\):
Подставляем значения в формулу:
\[Z = \frac{(-1) - 3(-1) + 1}{3(-1)^2 + 3(-1)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{-1 + 3 + 1}{3(1) + 3(1) + 1}\]
\[Z = \frac{3}{3 + 3 + 1}\]
\[Z = \frac{3}{7}\]
\[Z \approx 0.42857\]
3. Для \(x = 0\) и \(y = 0\):
Подставляем значения в формулу:
\[Z = \frac{0 - 3(0) + 1}{3(0)^2 + 3(0)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{1}{1}\]
\[Z = 1\]
4. Для \(x = 1\) и \(y = 1\):
Подставляем значения в формулу:
\[Z = \frac{1 - 3(1) + 1}{3(1)^2 + 3(1)^2 + 1}\]
\[Z = \frac{1 - 3 + 1}{3(1) + 3(1) + 1}\]
\[Z = \frac{-1}{3 + 3 + 1}\]
\[Z = \frac{-1}{7}\]
\[Z \approx -0.14286\]
Ответы:
- При \(x = -2, y = -2\), \(Z = 0.2\)
- При \(x = -1, y = -1\), \(Z = \frac{3}{7}\) (приблизительно \(0.42857\))
- При \(x = 0, y = 0\), \(Z = 1\)
- При \(x = 1, y = 1\), \(Z = -\frac{1}{7}\) (приблизительно \(-0.14286\))
