А1. Представьте в виде неправильной дроби \(4\frac{2}{3}\).
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним.
Решение:
\[4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\]
Среди предложенных вариантов ответов правильный: 2) \(\frac{14}{3}\).
Ответ: 2) \(\frac{14}{3}\).
А2. Замените неправильную дробь \(\frac{17}{5}\) смешанным числом.
Чтобы заменить неправильную дробь смешанным числом, нужно числитель разделить на знаменатель. Целая часть от деления будет целой частью смешанного числа, остаток будет числителем, а знаменатель останется прежним.
Решение:
Разделим 17 на 5:
\[17 \div 5 = 3 \text{ (остаток 2)}\]
Значит, целая часть равна 3, числитель равен 2, а знаменатель равен 5.
\[\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}\]
Среди предложенных вариантов ответов правильный: 4) \(3\frac{2}{5}\).
Ответ: 4) \(3\frac{2}{5}\).
А3. Вычислите: \(6,35 - 3,5\).
Для вычитания десятичных дробей нужно записать их столбиком так, чтобы запятая была под запятой. Если у чисел разное количество знаков после запятой, можно добавить нули к числу с меньшим количеством знаков.
Решение:
\[\begin{array}{c} \phantom{0}6,35 \\ - \phantom{0}3,50 \\ \hline \phantom{0}2,85 \end{array}\]
Среди предложенных вариантов ответов правильный: 1) \(2,85\).
Ответ: 1) \(2,85\).
А4. Вычислите: \(0,7 \cdot 0,26\).
Для умножения десятичных дробей нужно умножить числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько знаков справа, сколько их было в обоих множителях вместе.
Решение:
Умножим 7 на 26:
\[7 \cdot 26 = 182\]
В числе 0,7 один знак после запятой. В числе 0,26 два знака после запятой. Всего \(1 + 2 = 3\) знака после запятой.
Отделим 3 знака справа в числе 182:
\[0,182\]
Среди предложенных вариантов ответов правильный: 1) \(0,182\).
Ответ: 1) \(0,182\).
А5. Вычислите: \(20,7 : 0,9\).
Для деления десятичных дробей нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. Затем выполнить деление как обычно.
Решение:
Перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах:
\[20,7 : 0,9 = 207 : 9\]
Выполним деление:
\[207 \div 9 = 23\]
Среди предложенных вариантов ответов правильный: 3) \(23\).
Ответ: 3) \(23\).