Задание 2
Раскройте скобки:
а) \(3x^2(x-3)\)
Решение:
\(3x^2(x-3) = 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot 3 = 3x^{2+1} - 9x^2 = 3x^3 - 9x^2\)
Ответ: \(3x^3 - 9x^2\)
б) \(-4x^3(x^2-a)\)
Решение:
\(-4x^3(x^2-a) = -4x^3 \cdot x^2 - (-4x^3) \cdot a = -4x^{3+2} + 4ax^3 = -4x^5 + 4ax^3\)
Ответ: \(-4x^5 + 4ax^3\)
в) \(-5x^4(2x-x^3)\)
Решение:
\(-5x^4(2x-x^3) = -5x^4 \cdot 2x - (-5x^4) \cdot x^3 = -10x^{4+1} + 5x^{4+3} = -10x^5 + 5x^7\)
Ответ: \(-10x^5 + 5x^7\)
г) \((q^{10}-q^{11}) \cdot 8q^{15}\)
Решение:
\((q^{10}-q^{11}) \cdot 8q^{15} = q^{10} \cdot 8q^{15} - q^{11} \cdot 8q^{15} = 8q^{10+15} - 8q^{11+15} = 8q^{25} - 8q^{26}\)
Ответ: \(8q^{25} - 8q^{26}\)
Задание 3
Раскройте скобки:
а) \(3x(x^4+x^2-1)\)
Решение:
\(3x(x^4+x^2-1) = 3x \cdot x^4 + 3x \cdot x^2 - 3x \cdot 1 = 3x^{1+4} + 3x^{1+2} - 3x = 3x^5 + 3x^3 - 3x\)
Ответ: \(3x^5 + 3x^3 - 3x\)
б) \(-5a(a^2-3a-4)\)
Решение:
\(-5a(a^2-3a-4) = -5a \cdot a^2 - (-5a) \cdot 3a - (-5a) \cdot 4 = -5a^{1+2} + 15a^{1+1} + 20a = -5a^3 + 15a^2 + 20a\)
Ответ: \(-5a^3 + 15a^2 + 20a\)
в) \((4b^2-4b+16) \cdot 0,5b\)
Решение:
\((4b^2-4b+16) \cdot 0,5b = 4b^2 \cdot 0,5b - 4b \cdot 0,5b + 16 \cdot 0,5b = 2b^{2+1} - 2b^{1+1} + 8b = 2b^3 - 2b^2 + 8b\)
Ответ: \(2b^3 - 2b^2 + 8b\)