Решение задачи: Влияние расстояний на интерференцию

Продолжим анализ изменения ширины интерференционных полос, используя ту же формулу: \[ \Delta x = \frac{\lambda (a + l)}{2a \alpha} \] где: * \(\Delta x\) - ширина интерференционной полосы. * \(\lambda\) - длина волны света. * \(a\) - расстояние от мнимых источников до бипризмы. * \(l\) - расстояние от бипризмы до экрана. * \(\alpha\) - угол отклонения лучей бипризмой. Рассмотрим следующие действия: 1. **Отдалять лазер Л, оставляя неизменными значения расстояний \(a\) и \(l\).** Если мы отдаляем лазер Л, но при этом расстояния \(a\) (от мнимых источников до бипризмы) и \(l\) (от бипризмы до экрана) остаются неизменными, это означает, что положение мнимых источников **S1** и **S2**, бипризмы **П** и экрана **Э** относительно друг друга не меняется. Расстояние \(a\) определяется положением фокуса линзы **F** относительно бипризмы. Если \(a\) остается неизменным, это означает, что либо линза **L** также перемещается вместе с лазером, чтобы фокус оставался на том же месте, либо лазер находится в фокусе линзы, и его перемещение не меняет положение мнимых источников. В любом случае, если \(a\) и \(l\) неизменны, а также \(\lambda\) и \(\alpha\) (которые зависят от лазера и бипризмы), то все параметры в формуле для \(\Delta x\) остаются постоянными. * **Ответ:** ширина интерференционных полос не изменится. 2. **Перемещая экран Э уменьшать расстояние \(l\) от фокуса линзы до экрана при неизменном расстоянии от линзы до бипризмы.** Здесь сказано "от фокуса линзы до экрана", что на схеме соответствует расстоянию \(a+l\). Однако, в контексте задачи, \(l\) - это расстояние от бипризмы до экрана. Если мы уменьшаем расстояние \(l\), то числитель \((a+l)\) в формуле \(\Delta x = \frac{\lambda (a + l)}{2a \alpha}\) уменьшается. При этом, расстояние \(a\) (от мнимых источников до бипризмы) остается неизменным, так как "расстояние от линзы до бипризмы" неизменно, а фокус линзы (где находятся мнимые источники) также не меняет своего положения относительно линзы. Таким образом, при уменьшении \(l\), числитель \((a+l)\) уменьшается, а знаменатель \(2a \alpha\) остается неизменным. Следовательно, \(\Delta x\) уменьшится. * **Ответ:** ширина интерференционных полос уменьшится. 3. **Перемещать бипризму П, сокращая расстояние \(a\) при неизменном...** (далее текст обрезан, но, скорее всего, подразумевается "при неизменном расстоянии \(l\)"). Предположим, что \(l\) остается неизменным. Если мы перемещаем бипризму **П** так, что расстояние \(a\) (от мнимых источников до бипризмы) сокращается (уменьшается). Формула: \(\Delta x = \frac{\lambda (a + l)}{2a \alpha} = \frac{\lambda}{2\alpha} \left( \frac{a+l}{a} \right) = \frac{\lambda}{2\alpha} \left( 1 + \frac{l}{a} \right)\). Если \(a\) уменьшается, то дробь \(\frac{l}{a}\) увеличивается. Следовательно, выражение \(\left( 1 + \frac{l}{a} \right)\) увеличивается. Таким образом, ширина интерференционных полос \(\Delta x\) увеличится. * **Ответ:** ширина интерференционных полос увеличится. Итоговые ответы для записи в тетрадь: 1. **Отдалять лазер Л, оставляя неизменными значения расстояний \(a\) и \(l\):** Ширина интерференционных полос не изменится. 2. **Перемещая экран Э уменьшать расстояние \(l\) от фокуса линзы до экрана при неизменном расстоянии от линзы до бипризмы:** Ширина интерференционных полос уменьшится. 3. **Перемещать бипризму П, сокращая расстояние \(a\) при неизменном (предполагается \(l\)):** Ширина интерференционных полос увеличится.