Решение задачи по интерференции света: Оптическая разность хода

Хорошо, давайте разберем эту задачу по интерференции света. На рисунке показана схема для расчета интерференционной картины от двух когерентных источников света \(S_1\) и \(S_2\). Эти источники находятся на расстоянии \(d\) друг от друга. Экран находится на расстоянии \(l\) от линии, соединяющей источники. Точка \(P\) на экране является точкой наблюдения интерференции. Оптическая разность хода лучей, приходящих в точку \(P\) от источников \(S_1\) и \(S_2\), определяется как разность длин путей, которые проходят лучи от каждого источника до точки \(P\). На рисунке: * \(L_1\) - длина пути от источника \(S_1\) до точки \(P\). * \(L_2\) - длина пути от источника \(S_2\) до точки \(P\). Оптическая разность хода \(\Delta\) в точке \(P\) равна: \[ \Delta = L_2 - L_1 \] На рисунке также показан отрезок \(S_2A\). Этот отрезок является перпендикуляром, опущенным из точки \(S_2\) на луч \(S_1P\). Таким образом, отрезок \(S_1A\) равен \(L_1\). Тогда отрезок \(S_2A\) представляет собой разность длин путей \(L_2 - L_1\), то есть оптическую разность хода. Из геометрии треугольника \(S_1 S_2 A\) видно, что \(S_2A = d \sin \theta\), где \(\theta\) - угол между линией \(S_1S_2\) и направлением на точку \(P\). В случае малых углов \(\sin \theta \approx \tan \theta \approx \frac{b}{l}\), где \(b\) - расстояние от центральной линии до точки \(P\). Тогда \(\Delta = d \sin \theta \approx d \frac{b}{l}\). На рисунке явно обозначен отрезок \(\Delta\) как \(S_2A\). Рассмотрим предложенные варианты: * \(L_2\): Это длина пути от \(S_2\) до \(P\), а не разность хода. * \(S_2S_1\): Это расстояние между источниками \(d\), а не разность хода. * \(S_1A\): Это длина пути \(L_1\), а не разность хода. * \(b\): Это координата точки \(P\) на экране, а не разность хода. * \(AP\): Это часть пути \(L_1\), а не разность хода. * \(L_1\): Это длина пути от \(S_1\) до \(P\), а не разность хода. * \(S_2A\): Это отрезок, который на рисунке геометрически представляет собой разность хода \(L_2 - L_1\). Таким образом, оптическая разность хода лучей, приходящих в точку \(P\), соответствует отрезку \(S_2A\). **Ответ:** Оптическая разность хода лучей, приходящих в точку \(P\), соответствует отрезку: \(S_2A\)